高三第二轮复习数学不等式的解法学案2

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1、2006届高三第二轮复习数学不等式的解法一、考试要求：1．掌握简单不等式的解法。2．理解不等式

2、a

3、-

4、b

5、≤

6、a+b

7、≤

8、a

9、+

10、b

11、。。3.理解

12、ax+b

13、

14、ax+b

15、>c(c>0)型不等式的概念，并掌握它们的解法。了解二次函数、一元二次不等式及一元二次方程三者之间的关系，掌握一元二次不等式的解法。二考点扫描1绝对值不等式的解法：关键是化为等价的不含绝对值符号的不等式（组）（1）公式法：

16、f(x)

17、>g(x);

18、f(x)

19、

20、4)两边平方；（5）绝对值不等式法2一元二次不等式或的求解原理：利用二次函数的图象通过二次函数与二次不等式的联系从而推证出任何一元二次不等式的解集3分式、高次不等式的解法：解分式不等式的方法是转化法，具体步骤是移项、通分、转化。；；数轴标根法.4．指数不等式和对数不等式的解法时，5.绝对值不等式的应用。取等号的条件是________;

21、a+b

22、≤

23、a

24、+

25、b

26、取等号的条件是_____________.三、小题训练1．已知不等式的解集为，则不等式的解集为．2．已知，，且，求实数的取值范围．3．已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0解为（-∞，-1/3），求关于x的不等式（a-3b）

27、x+（b-2a）＞0的解集。4．（2002全国，3）不等式（1＋x）（1－｜x｜）＞0的解集是（）A．｛x｜0≤x＜1B.｛x｜x＜0且x≠－1C．｛x｜－1＜x＜1D.｛x｜x＜1且x≠－15．（1997全国，14）不等式组的解集是（）A.｛x｜0＜x＜2B.｛x｜0＜x＜2.5C.｛x｜0＜x＜D.｛x｜0＜x＜36．不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x

28、α＜x＜β}其中β＞α＞0，求不等式cx2+bx+a＜0的解集。四．典型例题例1．函数的定义域为集合A,函数的定义域集合B,当时,求实数的取值范围.例2．已知，，（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围．例3．解关于ｘ的不等式：

29、例4．已知，（1）如果对一切，恒成立，求实数的取值范围；（2）如果对，恒成立，求实数的取值范围．例5．（理科）已知二次函数的图象过点，问是否存在常数，使不等式对一切都成立？例6．（理科）设,的导数为.若.(1)求的解析式;(2)对于任意的,且,求证:①;②.五．强化训练1．若对于任意x∈R，都有(m－2)x2－2(m－2)x－4<0恒成立，则实数m的取值范围是。2．（2004广西卷）不等式的解集为（）A．B．C．D．3．（04福建文）．命题p：若a、b∈R，则

30、a

31、+

32、b

33、>1是

34、a+b

35、>1的充要条件；命题q：函数y=的定义域是.则（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p

36、假q真4．（2003京春）若不等式

37、ax+2

38、<6的解集为（－1，2），则实数a等于（）A.8B.2C.－4D.－86．5．如果那么的取值范围是（）A、B、C、D、6．04天津卷.不等式的解集为（）AB.C.D.7．x为实数，不等式

39、x－3

40、－

41、x－1

42、>m恒成立，则m的取值范围是（）A.m>2B.m<2C.m>－2D.m<－28．(2005年福建卷）已知p：则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．（04全国四）．不等式的解集为()A．B．C．D．10．(2004年浙江卷)已知则不等式≤5的解集是.11．方程的两根都大于2，求实数的取值范围。

43、12．（理科）已知定义在区间上,且,设且.(1)求证:(2)若,求证:.13．解不等式（1）；（2）；（2）对任意实数，恒成立，则的取值范围是江苏省赣马高级中学高三数学《不等式》作业1．设满足下列条件的函数f(x)的集合为M，当

44、x1

45、≤1，

46、x2

47、≤1时，

48、f(x1)－f(x2)

49、≤4

50、x1－x2

51、,若有函数g(x)＝x2＋2x－1，则函数g(x)与集合M的关系是（）。（A）g(x)M（B）g(x)∈M（C）g(x)M（D）不能确定2．.已知函数f(x)=在区间[－1，2]上函数值恒为非正数，那么b＋cA．有最大值B．有最大值－C．有最小值D．有最小值－3．若不等式的解为－3＜x＜－1，或

52、x＞2，则a的值是（）A．2B．－2C．D．4．已知实数x,y满足，则x的取值范围是。5、(2005年福建卷）已知p：则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6、（2005全国卷Ⅱ理）设函数，求使的取值范围．7．设函数，若时，求证：.8．解下列不等式：（1）．（2）．9．（理科）已知定义在区间上,且,设且.(1)求证:(2)若,求证:.10．（理科）已知函数f(x