江西省上高二中、丰城中学2017届高三3月联考数学（理）试题含答案

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1、www.ks5u.com丰城中学上高二中2017届高三联考试卷3.18数学（理）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，，则=（）A.(-1,1)B．C．D．2.已知复数满足（为虚数单位），则（　　）A．B．C．D．3．《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是A．B．C．D．4.在考试测评中，常用难度曲

2、线图来检测题目的质量，一般来说，全卷得分最高的学生，在某道题目上的答对率也应较高.如图是某次数学测试压轴题的第1、2问得分难度曲线图，第1、2问满分均为6分，图中横坐标为分数段，纵坐标为该分数段的全体考生在第1、2问的平均难度，则下列说法正确的是（  ）。A.此题没有考生得12分B.此题第1问比第2问更能区分学生数学成绩的好与坏C.分数在[40,50)的考生此大题的平均得分大约为4.8分D.全体考生第1问的得分标准差小于第2问的得分标准差5.已知简单组合体的三视图如图所示，则此简单组合体的体积为A.B.C.D.6.已知函数是奇函数，则方程的根为（　　）A.B.C.6D．7．执行如下图所示的

3、程序框图，则输出的值为（）A．B．C.D.8.函数y=的图象大致是()9．把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的4倍，再向左平移，得到函数的图象，则函数的一个单调递减区间为（　）A．B．C．D．10．设抛物线的焦点为，过点作斜率为的直线与抛物线相交于两点，且点恰为的中点，过点作轴的垂线与抛物线交于点,若,则直线的方程为（）A．B．C．D．11．已知函数与函数的图象上至少存在一对关于轴对称的点，则实数的取值范围是（　）A．B．C．D．12.若正实数x,y满足，则的最大值为（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13.若，则的二项展开式中的系数为.14.已知

4、双曲线的左右焦点分别关于两条渐近线的对称点重合，则双曲线的离心率为___________．15.已知锐角三角形中，角所对的边分别为若，则的取值范围是____________．16.已知函数，点为坐标原点,点，向量，是向量与的夹角，则使得恒成立的实数的取值范围为_________.三、解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知数列中，，，且．（I）求的值及数列的通项公式；（II）设，且数列的前项和为，求．18.已知直三棱柱的底面为正三角形，分别是，上的点，且满足，．（1）求证：平面平面；（2）设直三棱柱的棱长均相等，求二面角的余弦值．19.我们国家正

5、处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程。某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如下图表：（1）若采取分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取16人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？（2）估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；（3）据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，

6、标准如下：①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元；③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元。试估计政府执行此计划的年度预算。20.如图，在平面直角坐标系中，设椭圆的左、右焦点分别为,右顶点为，上顶点为，离心率为.椭圆上一点满足：在轴上方，且轴.（1）若∥，求的值；（2）连结并延长交椭圆于另一点.若，求的取值范围.21．已知函数f(x)=xe2x-lnx-ax.(1)当a=0时，求函数f(x)在[，1]上的最小值；(2)若x>0，不等式f(x)≥1恒成立，求a的取值范围；(3)若x>0，不等式恒成立，求a的取值范围．请考生在第22

7、,23题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做,则按所做的第一个题目计分．22．选修4-4：坐标系与参数方程已知直线过定点，且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的坐标系中，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程；（2）若直线与曲线相交于不同的两点，求及的值．23．选修4-5：不等式选讲已知不等式

8、x+3

9、﹣2x﹣1＜0的解集为（x0，+∞）（Ⅰ）求x0的值；（Ⅱ）若函数f（x