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《广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（小题解析）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年广州市普通高中毕业班综合测试（一）第Ⅰ卷一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）复数的共轭复数是（A）（B）（C）（D）答案：B解析：＝，共轭复数为：（2）若集合，，则（A）（B）（C）（D）答案：C解析：集合，，故有（3）已知等比数列的各项都为正数,且成等差数列,则的值是（A）（B）（C）（D）答案：A解析：依题意，有，即，化简，得：，解得：，＝＝＝（4）阅读如图的程序框图.若输入,则输出的值为（A）（B）（C）（D）答案：B解析：解析：第1步：n＝16，k＝2；第2步：n＝49，k＝3；
2、第3步：n＝148，k＝4；退出循环，k＝4。（5）已知双曲线的一条渐近线方程为,,分别是双曲线的左，右焦点,点在双曲线上,且,则等于（A）（B）（C）或（D）或答案：D解析：解析：依题意，有：，所以，＝3，因为所以，当点P在双曲线的左支时，有｜PF2｜－｜PF1｜＝2，解得：｜PF2｜＝13当点P在双曲线的右支时，有｜PF1｜－｜PF2｜＝2，解得：｜PF2｜＝1，故选D。（6）如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图,且该几何体的体积为,则该几何体的俯视图可以是答案：D解析：该几何体为正方体截去一部分后的四
3、棱锥P-ABCD，如下图所示，该几何体的俯视图为D。（7）五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么,没有相邻的两个人站起来的概率为（A）（B）（C）（D）答案：C解析：五个人抛硬币的可能结果有25＝32种，如下图：有不相邻2人站起来的可能为：AD，AC，AC，AB，DB，共5种；只有1人站起来的可能有5种，没有人站起来的可能有1种，所以所求概率为：P＝（8）已知,分别是椭圆的左,右焦点,椭圆上存在点使为钝角,则椭圆的离心率的取值范围是（A）（B）（C
4、）（D）答案：A解析：如图，当P为上端点时，∠F1PF2最大，此时，c＞b（9）已知成立,函数是减函数,则是的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件答案：B解析：（10）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑,⊥平面,，,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为（A）（B）（C）（D）答案：C解析：该几何体可以看成是长方体中截出来的三棱锥P-ABC，如下图所示，其外接球的直径为对角线PC，PC＝，所以，R＝，球的表面积为：
5、（11）若直线与函数的图象相交于点，，且，则线段与函数的图象所围成的图形面积是（A）（B）（C）（D）答案：A解析：如下图，可得面积：（12）已知函数,则的值为（A）（B）（C）（D）答案：B解析：解析二：第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本小题共4题，每小题5分。（13）已知，且，则向量与向量的夹角是.答案：解析：（14）的展开式中各项系数和为，则的系数为.（用数字填写答案）答案：解析：（15）已知函数若,则实数的取值范围是.答案：解析：（16）设为数列的前
6、项和,已知,对任意N,都有，则N)的最小值为.答案：解析：三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）如图,在△中,点在边上,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若△的面积是,求.（18）（本小题满分12分）近年来，我国电子商务蓬勃发展.2016年“618”期间，某网购平台的销售业绩高达516亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对该网购平台的商品和服务的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.6，对服务的满意率为0.75，其中对商品和服务都满意的交易为80次.(Ⅰ)根据已知条件完成下
7、面的列联表，并回答能否有99%的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”？对服务满意对服务不满意合计对商品满意80对商品不满意合计200(Ⅱ)若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和服务都满意的次数为随机变量，求的分布列和数学期望.附：（其中为样本容量）0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635（19）（本小题满分12分）如图1，在直角梯形中，//，⊥，⊥,点是边的中点,将△沿折起，使平面⊥平面，连接,,,得到如图2所示的几何体.(Ⅰ)求证：⊥平面；(Ⅱ)若，二面角的平面角
8、的正切值为，求二面角的余弦值.图1图2（20）（本小
