高中数学 1.2.1 集合之间的关系教案二 新人教b版必修1

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1、集合之间的关系教学目标：知识与技能目标：（1）理解子集、真子集、两个集合相等概念；（2）掌握有关子集、真子集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力；（3）会求已知集合的子集、真子集；（4）能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号准确地表示出来。过程与方法目标：经历并体验使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程与方法，发展运用数学语言进行交流的能力。情感、态度与价值观目标：（1）感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义；（2）培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力。（3）在

2、学习集合语言的过程中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界。教学重点：子集、真子集、集合相等的概念教学难点：正确区分子集与真子集、属于与包含教学过程设计：（一）引入上节课我们学习了集合、集合元素的概念以及集合的表示方法。下面我们来看有这样三个集合：问：1、哪些集合表示方法是列举法．　　2、哪些集合表示方法是描述法．　3、集合M中元素与集合N有何关系．集合M中元素与集合P有何关系．学生：M、N是用列举法表示的，P是用描述法表示的。集合M中任何元素都是集合N的元素，集合M中任何元素都是集

3、合P的元素。在上面见到的集合M与集合N、集合M与集合P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题。（二）新授知识1．子集　　（1）子集：如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作： ， 读作：A包含于B或B包含A如：①N*NZQR②A={x

4、x=6k,k}B={x

5、x=2m，m}规定：空集是任意一集合的子集。性质：①（任何一个集合是它本身的子集）　　　②（空集是任何集合的子集）（2）真子集：如果说集合A是集合B的子集，并且B中至

6、少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作：（或），读作“A真包含于B”或“B真包含A”如：N*NZQR注：正确区分“”与“包含”：“属于”用在元素与集合之间；“包含”用在集合与集合之间。（3）集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，同时集合B的每一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。即：如果AB，且BA，那么A=B如：，可见，集合是指A、B的所有元素完全相同．例1、确定整数x、y，使。解：由集合相等的定义得或∴（舍）或∴x、y的值是2、5。例1

7、、确定下列每组两个集合的包含关系或相等关系：（1）和（2）和（过程略）由例题我们可以发现，C中的元素都属于D，而D中有一个元素不属于C，我们把C叫做D的真子集。例3、（1）写出的所有子集；所有真子集；（2）写出满足{3，4}P{0，1，2，3，4}的所有集合P。　例4 用适当的符号（，）填空：（1）；；；　　（2）；；　　（3）；　　（4）设，，C={x

8、x=4k±1,k∈Z},则A   B    C．解：（1）0   0    ；　　　　（2）＝，；　　　　（3）， ∴；　　　　（4）A，B，C均表示所有奇数组成的集合，

9、∴A＝B＝C．例5、说出下列每对集合之间的关系（1）A={1，2，3，4，5}，B={1，3，5}；（2）P={x

10、5x=1},Q=x

11、

12、x

13、=1};（3）C={x

14、x是奇数}，D={x

15、x是整数}。解：略（三）小结：子集、真子集、集合的相等；正确区分“属于”、“包含”（四）布置作业。