资源描述：
《高中数学 1.2.1 集合之间的关系学案二 新人教b版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.1集合之间的关系一、教学目标：１.理解掌握集合间的基本关系--包含，真包含关系，并能用韦恩图表示２.区别元素与集合，集合和集合间的关系３.了解空集的含义．重点：子集的概念难点：元素与子集、属于与包含之间的区别。二、复习回顾：回答（1）集合中元素的特性_____________________（2）元素与集合之间的关系是________________（3）集合的表示方法_______________________三、知识预习：1：对于两个集合A和B，如果集合A中______一个元素都是集合的元素，那么集合叫作集合的________，
2、记作_____或______（读作：包含于或包含）注（1）有两种可能：①中所有元素是中的一部分元素②与是中的所有元素都相同；（2）判定是的子集，即判定“任意”.（3）空集是任何集合的子集；任何一个集合是它本身的子集；(4)易混符号：①“”与“”②与2：如果集合P中存在着不是集合Q的元素，那么____________，或___________,分别记作_________或_________3：对于两个集合与，如果，并且中至少有一个元素不属于，那么集合叫做的______，记作：_______或________，读作真包含于或真包含.注：（1）空集
3、是任何非空集合的真子集。（2）判定A是B的真子集，即判定“任意，且存在”；4、含n个元素的集合A的子集个数为________，真子集个数为___________，非空真子集个数为__________.5：对于两个集合A与B，如果_________________________,反过来，___________________________就说___________，记作=（读作集合等于集合）；注：（1）如果两个集合所含的元素完全相同，那么这两个集合相等；（2）且A=B6、集合关系的传递性：，；AB,BCAC7：集合的维恩图表示法我们常用平面
4、内一条封闭曲线的内部表示一个集合，这个区域通常叫做_________.BABA图（3）如果集合A是集合B的真子集，那么就把表示A的区域画在表示B的区域的内部（如图（3））8、集合关系与其特征性质之间的关系一般地，设A={x
5、p(x)}，B={x
6、q(x)}，如果_______，则.于是x具有性质p(x)x具有性质q（x），即____________,反之，如果__________,则A一定是B的子集。显然，如果______,则A=B；反之，如果______,则p(x)q(x)。四、典例解析题型一子集、真子集概念的理解例1：下列命题：（1）空集
7、无子集；（2）任何集合至少有两个子集；（3）空集是任何集合的真子集；（4）若ΦA则。其中正确的有（）A．0个B.1个C.2个D.3个变式训练：1、在以下六个选择中(1).Φ{0}(2)..(3).(4).（5）..（6）..错误命题的个数是()A．3个B.4个C.5个D.6个2、课本第13页练习A第1题、练习B第1题。题型二集合子集个数例2：若集合A=,则满足的集合B的个数是()，满足CA的集合C的个数是()A．6个B.7个C.8个D.9个变式训练:1.已知集合,且A中至少有两个元素,满足条件的集合A共有()A．3个B.4个C.5个D.8个2
8、.已知集合M满足写出集合M.题型三有关两个集合相等的问题例3设A={x,x,xy},B={1，x,y},且A=B,求实数x,y的值。变式训练：已知M={2，a,b},N={2a,2,b},且M=N，求a,b的值。题型四集合关系的判定例4判定下列集合A与B的关系（1）A={x
9、x是12的约数}，B={x
10、x是36的约数}(2)A={x
11、x>3},B={x
12、x>5}(3)A={x
13、x是矩形}，B={x
14、x是有一个角为直角的平行四边形}变式训练：课本第13页练习A第2、4题，第14页练习B第2、3、4题。题型五已知集合的关系求参数取值范围例5设集合
15、A=,B=，若，求实数的取值范围。变式训练1.已知集合A=B=，若.则实数m=__________2.设集合A=,B=，若.求实数的取值范围限时训练1.满足{a,b,c,d}的集合M共有（B）A．6个B.7个C.8个D.15个2.设A=,B=若AB,则实数的取值范围（A）A．B.C.D.3.已知集合A=B=,则A与B的关系正确的是（A）A．B.ABC.BAD.4集合的子集有（D）A.5个B.6个C.7个D.8个5.集合A=,B=,则有（C）A.A=BB.ABC.BAD.以上都不是6.下列关系式中正确的个数是（C）；；；0；；.A.6个B.5个
16、C.4个D.小于4个7.集合A=,B=,则下列关系正确的是（B）A.A=BB.BAC.ABD.AB8.已知集合A=,B=,且A=B,则实数x=___,y=_____
