高中数学 2.1《等差数列1》教案（北师大版必修5）

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1、等差数列教学目标1．明确等差数列的定义．2．掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题3．培养学生观察、归纳能力．教学重点1．等差数列的概念；2．等差数列的通项公式教学难点等差数列“等差”特点的理解、把握和应用教学方法启发式数学教具准备投影片1张(内容见下面)教学过程(I)复习回顾师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法——通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。（放投影片）（Ⅱ）讲授新课师：看这些数列有什么共同的特点？1，2，3，4，5，6；①10，8，6，4，2，…；

2、②③生：积极思考，找上述数列共同特点。对于数列①（1≤n≤6）；（2≤n≤6）对于数列②-2n（n≥1）（n≥2）对于数列③（n≥1）（n≥2）共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。一、定义：等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2，。一、等差数列的通项公

3、式师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：若将这n-1个等式相加，则可得：即：即：即：……由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。如数列①（1≤n≤6）数列②：（n≥1）数列③：（n≥1）由上述关系还可得：即：则：=如：二、例题讲解例1：（1）求等差数列8，5，2…的第20项（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？解：（1）由n=20，得（2）由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得

4、-401=-5-4（n-1）成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。（Ⅲ）课堂练习生：（口答）（书面练习）师：组织学生自评练习（同桌讨论）（Ⅳ）课时小结师：本节主要内容为：①等差数列定义。即(n≥2)②等差数列通项公式(n≥1)推导出公式：（V）课后作业一、课本二、1．预习内容：2．预习提纲：①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题？②等差数列有哪些性质？板书设计课题一、定义1．（n≥2）一、通项公式2．公式推导过程例题教学后记w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com