高中数学 2.2.3待定系数法学案 新人教a版

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1、课题：2.2.3待定系数法执笔人：审核人：2010年10月12日编号09【学习目标】1.了解待定系数法的概念，会用待定系数法求函数的解析式。2.通过待定系数法求函数的解析式，掌握待定系数法的特征及应用。3.小组成员积极讨论、踊跃展示、大胆质疑、大声点评、注重总结数学方法和规律，以极度的热情投入学习不浪费分秒，充分享受学习成功的欢乐。【重点难点】重点：待定系数法求函数的解析式。难点：充分理解待定系数法，使用时先判断函数的类型。【自主学习】温馨提示：自学课本61页至62页，完成下列问题待定系数法的概念一般地，在求一个函数时，如

2、果知道这个函数的一般形式，可以把所求的函数写为一般形式，其中______________________，然后再根据题设条件求出这些待定系数，这种通过求________________来确定______________________的方法，叫待定系数法。练习（1）正比例函数的一般形式为_____________________,一次函数的一般形式为___________________________，二次函数的一般形式为__________________________.（2）正比例函数的图象经过（1，4）点，则此函

3、数的解析式为________________.（3）已知点A(1,3),B都是正比例函数的图像上的点,点B的横坐标为3，则点B的纵坐标=__________.(4)已知一个一次函数,则此函数的解析式为________________.(5)已知一个二次函数,,则此函数的解析式为________________.小结：利用待定系数法函数解析式的步骤是：（1）先判定函数的类型并设出函数的________,（2）根据题设条件列出含______________的方程（或方程组），（3）解方程（或方程组）求出待定系数，写出所求函数的

4、解析式.疑难反馈：【合作探究】例1已知二次函数的图象过点（1，4）,且与x轴的交点为（-1，0）和（3，0），求函数的解析式。变式1、(1)二次函数的图象的顶点坐标为（1，2），且过（0，0）点，则函数解析式为_____________(2)已知一个二次函数,又知当或时,这个函数的只都为0,则此函数的解析式为________________.思考:给定哪些条件，才能确定一个具体的二次函数？例2已知是一次函数，且有,求函数的解析式。变式2、已知是一次函数，且有,求函数的解析式。例3已知是一次函数，且有，求.变式3已知，为常数

5、，若则______；【课堂检测】1、已知y是x的正比例函数，当时，，则时，____,时，____.2、已知y和成正比例，当时，，则时，____,时，____.3、已知，则的值分别为（）（A）2，3（B）3，2　（C）-2，3　（D）-3，24、二次函数的图象的顶点坐标为（6，-12），且过（8，0）点，则函数解析式为_____________。5、已知二次函数满足，求【课堂总结】1、利用待定系数法函数解析式的步骤2、确定一个二次函数的常见条件【课后巩固提高】课后作业：1、课本63页练习B-T6、T10,2、课本63页习题2

6、-2B-T3巩固提高：A级：1、若二次函数的图像的顶点在x轴上，那么的值为_________________.2、已知二次函数，如果它的图像关于y轴对称，则m的值为（）（A）1（B）0　（C）2（D）-1B级：1、设为定义在实数集上的偶函数，当时，，当时，图像是顶点为（0，2），且过点（-1，1）的一段抛物线，求函数的表达式。2、伴你学—31页例4、3、伴你学—31页基础过关T3、T4、T6