高中数学 3.2.2复数的乘法和除法学案 新人教b版选修2-2

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1、3.2.2复数的乘法和除法学习内容：掌握复数的代数形式的乘、除运算及共轭复数的概念知识总结：1.乘法运算法则：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=__________________________________其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.2.乘法运算律：(1)交换律：z1z2=_____________________________,(2)结合律：

2、z1(z2z3)=_________________________，(3)乘法对加法的分配律：z1(z2+z3)=_____________________.3.复数的除法lz的倒数：__________________l除法运算规则：=a+bi,=c+di（a,b,c,d∈R）则=_________________________.典例分析：例1计算：，，，并总结规律例2：求证（1）z=

3、z

4、=

5、

6、(2)=()(3)=例3计算，，，例4已知：,求证：（1）,(2),(3)例5：计算（1）(2+i)(3-4i)（2）（3

7、）（4）巩固练习：1：计算（1）（2）（3）（4）2:计算（1）（2）()（3）（4）3:已知复数，若，试求的值。4：若，且为纯虚数，求实数的取值。（变式：在复平面的下方，求）课堂小结：