高中数学 《进位制》教案1 北师大版必修3

《高中数学 《进位制》教案1 北师大版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高一数学必修3导学案(教师版)周次上课时间月日周课型新授课主备人使用人课题1.3.3进位制教学目标了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换.教学重点各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换教学难点“除取余法”的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计课前准备多媒体课件教学过程：一、〖创设情境〗日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制,据说这与古人曾以手指计数有关.但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的，比如爱好天文学的古人也曾经采用七进制、十二进制、六十进制，至今我们仍然使用一周七

2、天、一年十二个月、一小时六十分的历法，角度的单位用六十进制,电子计算机用的是二进制，那么什么是进位制?不同的进位制之间又有什么联系呢?我们这节课就来学习进位制的知识.二、〖新知探究〗（一）进位制进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，约定满二进一，就是二进制；满十进一，就是十进制；满十二进一，就是十二进制；满六十进一，就是六十进制；即“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示.比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39，它们所代表的

3、数值都是一样的.即57=111001（2），57=71（8），57=39（16）.一般地，若是一个大于1的整数，那么以为基数的进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式≤，…，，.若表示一个进制数，它也可以写成各位上的数字与的幂的乘积之和的形式，即：.如：，，，例1把二进制数化为十进制数.解：.〖思考〗：如何改进上述算法，把其他进位制数化为十进制数？例2设计一个算法，把进制数（共有位）化为十进制数.（参考课本P41—P42）（二）除取余法例3把89化为二进制数.解:根据二进制数“满二进一”的原则,可以用2连续去除89或所得商,然后取余数.具

4、体的计算方法如下:因为89=244+144=222+022=211+011=25+15=22+1所以89=2(2(2(2(22+1)+1)+0)+0)+1=126+025+124+123+022+021+120=1011001(2)这种算法叫做除2取余法,还可以用下面的除法算式表示:4422115210892222222余数1001101把上式中各步所得的余数从下到上排列即可得到89=1011001(2)上述方法也可以推广为把十进制化为进制数的算法,这种算法成为除取余法.例4设计一个程序，实现“除取余法”.（参考课本P43—P44）随堂练

5、习：1.用除取余法把73转换为二进制数；2.用除取余法把89转换为五进制数；3.用除取余法把2008转换为二进制数和八进制数.三、〖归纳小结〗1.进位制的概念及表示方法；2．十进制与进制之间转换的方法及计算机程序.四、〖书面作业〗　课本P48习题1.3A组3.五、〖板书设计〗(一)进位制例1………例2………(二)除取余法例3………例4………随堂练习：1、2、3、六、〖教后记〗1.2.七、〖巩固练习〗1.《自主学习丛书》P14例2；2．《自主学习丛书》P15的巩固练习.