高中数学《进位制》教案1北师大版必修.doc

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1、导学案教学过程：一、〖创设情境〗日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制,据说这与古人曾以手指计数有关.但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的，比如爱好天文学的古人也曾经采用七进制、十二进制、六十进制，至今我们仍然使用一周七天、一年十二个月、一小时六十分的历法，角度的单位用六十进制,电子计算机用的是二进制，那么什么是进位制?不同的进位制之间又有什么联系呢?我们这节课就来学习进位制的知识.二、〖新知探究〗（一）进位制进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，约定满二进一，就是二进制；满十进一，就是

2、十进制；满十二进一，就是十二进制；满六十进一，就是六十进制；即“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示.比如：十进数57，可以用二进制表示为，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的.即57=（2），57=71（8），57=39（16）.一般地，若是一个大于1的整数，那么以为基数的进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式≤，…，，.若表示一个进制数，它也可以写成各位上的数字与的幂的乘积之和的形式，即：.如：，，，例1把二进

3、制数化为十进制数.解：.〖思考〗：如何改进上述算法，把其他进位制数化为十进制数？例2设计一个算法，把进制数（共有位）化为十进制数.（参考课本P41—P42）（二）除取余法例3把89化为二进制数.解:根据二进制数“满二进一”的原则,可以用2连续去除89或所得商,然后取余数.具体的计算方法如下:因为89=244+144=222+022=211+011=25+15=22+1所以89=2(2(2(2(22+1)+1)+0)+0)+1=126+025+124+123+022+021+120=(2)这种算法叫做除2

4、取余法,还可以用下面的除法算式表示:4422115210892222222余数1001101把上式中各步所得的余数从下到上排列即可得到89=(2)上述方法也可以推广为把十进制化为进制数的算法,这种算法成为除取余法.例4设计一个程序，实现“除取余法”.（参考课本P43—P44）随堂练习：1.用除取余法把73转换为二进制数；2.用除取余法把89转换为五进制数；3.用除取余法把2008转换为二进制数和八进制数.三、〖归纳小结〗1.进位制的概念及表示方法；2．十进制与进制之间转换的方法及计算机程序.四、〖书面作

5、业〗　课本P48习题1.3A组3.五、〖板书设计〗(一)进位制例1………例2………(二)除取余法例3………例4………随堂练习：1、2、3、六、〖教后记〗1.2.七、〖巩固练习〗1.《自主学习丛书》P14例2；2．《自主学习丛书》P15的巩固练习.