高中数学 第一章集合 子集、真子集导学案 苏教版必修1（学生版）

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1、子集，真子集（学生版）学习要求(1)了解集合的包含、相等关系的意义；(2)理解子集、真子集的概念；学习重难点（1）子集、真子集的概念，（2）弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。课前预习阅读教材P8完成下列填空1.子集的概念及记法：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，__________，则称集合A为集合B的子集（subset）,记为_____或_____读作“_____”或“______”.符号语言可表示为：____________________图形语言可表示为：___________________注意：（1）A是B的子

2、集的含义：任意x∈A，能推出x∈B；（2）不能理解为子集A是B中的“部分元素”所组成的集合.试一试举个子集例子_________________________________2.子集的性质：①AA；②；③,则想一想:与能否同时成立？若能A与B的关系是什么？_____________________________________________________3.真子集的概念及记法：如果，并且A≠B，这时集合A称为集合B的真子集（properset）,记为_____或_____读作“__________”或“__________”

3、符号语言可表示为：____________________试一试举个真子集例子_________________________________4.真子集的性质：①是任何非空集合的真子集，符号表示为___________________②真子集具备传递性，符号表示为___________________课堂互动一、一个集合的子集、真子集的个数例1．①写出集合{a，b}的所有子集及其真子集；②写出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集；归纳总结一下①一个集合里有n个元素，那么它有__________个子集；②一个集合里有n个元素，那么

4、它有______________个真子集；③一个集合里有n个元素，那么它有________________个非空真子集．二、元素与集合、集合与集合的关系例2.以下各组是什么关系，用适当的符号表示出来．（1）a与{a}0与（2）与{20，，，}（3）S={-2，-1，1，2}，A={-1，1}，B={-2，2}；（4）S=R，A={x

5、x≤0，x∈R}，B={x

6、x>0，x∈R}；（5）S={x

7、x为地球人}，A={x

8、x为中国人}，B={x

9、x为外国人}尝试总结一下①判断两个集合的包含关系，主要根据是________________

10、_________，看两个集合里的元素的关系，是包含，真包含，相等．②元素与集合之间用________集合与集合之间用________三、子集的性质例3：设集合A={x

11、x2+4x=0，x∈R}，B={x

12、x2+2(a+1)x+a2-1=0，x∈R}，若BA，求实数a的取值范围．你陷入陷阱了吗？！以后怎么办？随堂检测1.判断下列表示是否正确：(1)a{a}(2){a}∈{a，b}Ì(3){a，b}{b，a}¹{-1,1}(4){-1，1}{-1，0，1}2.指出下列各组中集合A与B之间的关系．(1)A={-1，1}，B=Z；(2)A

13、={1，3，5，15}，B={x

14、x是15的正约数}；(3)A=N*，B=N(4)A={x

15、x=1+a2,a∈N*}，B={x

16、x=a2-4a+5,a∈N*}3.写出集合的所有子集.4.已知集合A={x

17、x=a+，a∈Z}，B={x

18、x=，b∈Z}，C={x

19、x=，c∈Z}，试判断A、B、C满足的关系5.设不等式的解集为，集合，若Í，求的取值范围.6.设集合，若Í，求实数的值.7．已知集合A={x

20、x2-1=0}，B={x

21、x2-2ax+b=0}，BA，求a，b的取值范围．8.（1）已知{1，2}M{1，2，3，4，5}，则这样的集

22、合M有多少个？（2）已知M={1，2，3，4，5，6，7,8，9}，集合P满足：PM，且若，则10-∈P，则这样的集合P有多少个？归纳总结子集，真子集的概念及符号______________________________子集的性质_______________________________________空集的特性___________________________________________学后反思______________________________________________________________

23、_____________________________________________________________________________________________________________________