高中数学《指数函数及其性质》教案4 新人教a版必修1

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1、§2.1.2指数函数及其性质（二）学习目标：⒈熟练掌握指数函数的概念、图象、性质，会求指数型函数的定义域、值域；　　　　　⒉会应用指数函数的单调性比较两个同底数的幂的大小，培养数学应用意识．教学重点：指数函数性质的应用．教学难点：利用指数函数的性质比较两个不同底数的幂的大小．教学方法：讲练结合式．教具准备：多媒体投影．教学过程：　　（I）新课引入：师：上节课，我们学习了指数函数的概念、图象和性质，大家一起来回顾一下基本内容．定义函数，且叫做指数函数．图象定义域R值域性质图象过定点，即当时，在R上

2、是减函数在R上是增函数今天，我们将要应用指数函数的相关知识解决一些问题．（II）讲授新课：⒈指数型函数：师：请同学们完成课本练习⒊；课本习题2.1A组⒍（生练习，师订正）例题：课本例⒏师：在实际问题中，经常会遇到指数增长模型：设原有量为N，平均增长率为p，经过时间x后的总量为y，则．形如，，且的函数称为指数型函数．⒉同底数幂的大小比较：例题：课本例⒎要求：学生练习⑴、⑵，并对照课本解答，尝试总结比较同底数幂大小的方法以及一般步骤．　　解：⑴考查指数函数由于底数，所以指数函数在R上是增函数．∵　　

3、　　∴　．⑵考查指数函数由于，所以指数函数在R上是减函数．∵　∴　．师：比较同底数幂大小的方法，就是指数函数的单调性的应用，其基本步骤如下：①确定所要考查的指数函数；②根据底数情况指出已确定的指数函数的单调性；③比较指数大小，然后利用指数函数单调性得出同底数幂的大小关系．解：⑶由指数函数的性质知：,0.即，01，∴.说明：此题难点在于解题思路的确定，即如何找到中间值进行比较．⑶题中与中间值1进行比较，这一点可由指数函数性质或图象得出，与1比较时，还是采用同底数幂比较大小的方法，要特别注意此题中“

4、1”的灵活变形技巧．（Ⅲ）课后练习：课本习题2.1A组⒐⒑；B组（Ⅳ）课时小结⒈要理解指数函数的意义，根据函数图象理解掌握指数函数的性质；⒉要逐渐学会利用函数图象、性质解决问题．（Ⅴ）课后作业⒈课本习题2.1⒎⒏⒉阅读课本～，思考下列问题：⑴什么叫对数？对数的底数、真数？⑵对数与指数之间有怎样的关系？⑶由对数的定义可以得到对数的那些基本性质？⑷常用的特殊对数有哪几种？板书设计：§2.1.2指数函数及其性质（二）⒈指数增长模型与指数型函数：　⒉同底数幂的大小比较：例⒏例⒎　小结：　　　　　预习提纲

5、：教学后记: