高二数学优质课比赛 随机事件的概率教案

《高二数学优质课比赛 随机事件的概率教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、随机事件的概率概率的几个案例1、男女出生率一般人或许认为，生男生女的可能性相等，因而推测出男婴和女婴的出生数的比应当是1：1，可事实并非如此.公元814年，法国数学家拉普拉斯在他的新作《概率的哲学探讨》一书中，记载了一个有趣的统计.他根据伦敦、彼得堡、柏林和全法国的统计资料，得出了几乎完全一致的男婴和女婴的比值是22：21，即在全体出生婴儿中，男婴占0.512，女生占0.488，可奇怪的是，当他统计1745—1784整整四十年间巴黎男婴出生率时，却得到了另一个比值25：24，男婴占0.5102，比前者相差0.0014，对于这千分之一点零四的微小差异，拉普拉斯对此感到困惑不解，他深信自然

2、规律，它觉得千分之一点四的后面，一定有深刻的因素.于是，他深入进行了调查研究，终于发现，当时巴黎人重男轻女，有抛弃女婴的陋俗，以至于歪曲了出生率的真相，经过修正，巴黎的男女婴儿的出生率仍然为22：21.2、π中数字出现的稳定性（法格逊猜想）在π数值中，各个数码出现的概率应当均为0.1.随着计算机的发展，人们对π的前一百万小数中各个数码出现的概率进行了统计，得到的结果与法格逊猜想一致.3、概率与π（布丰实验）布丰曾经做过一个投阵实验.他在一张纸上画了很多条距离相等的平行直线，他将小针随意的投在纸上，共投了2212次，结果与平行直线相交的共有704根.总数2212与相交数704的比值为3.

3、142.布丰得到的更一般的结果是：如果纸上两平行线间的距离d，小针的长为l，投针次数为n，相交次数为m，那么当n相当大时，有：π≈2nl/dm.一、【学习目标】1、理解随机事件的含义；理解频率和概率的关系.2、正确理解频率和概率的含义.【教学效果】：教学目标的给出有利于学生从整体上把课堂教学.   二、【自学内容和要求及自学过程】1、阅读教材108页内容，回答问题（事件）<1>什么是必然事件？请举例说明.<2>什么是不可能事件？请举例说明.<3>什么是确定事件？请举例说明？<4>什么是随机事件？请举例说明.<5>我们怎么表示事件？    结论：<1>必然事件：在条件S下，一定会发生的事

4、件，叫相对于条件S的必然事件；例如：导体通电时发热；抛一块石头下落等等.<2>不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；例如：在常温下，焊锡融化；没有水，种子能发芽等等.<3>确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；<4>随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；抛掷一枚硬币，正面朝上；射击中靶等等.<5>确定事件和随机事件通称为事件，一般用大写字母A,B,C…表示.【教学效果】：理解事件的真正含义.2、阅读教材109—110页内容，回答问题（随机试验）对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，要

5、了解随机事件发生的可能性大小，最直接的方法就是实验.一个实验如果满足下列条件：<1>实验可以在相同的条件下重复进行；<2>实验的所有结果是明确可知的，但不止一个；<3>每次实验总是出现这些结果中的一个，但在一次实验之前却不能确定这次实验会出现哪一个结果.像这样的实验称为随机试验.请你把教材上的抛掷硬币的实验做一遍，回答思考问题<1>第一步结束之后，与其他同学的实验结果相比，你的结论和他们一致吗？为什么会出现这样的情况？<2>第二步结束之后，与其他小组实验结果相比，结果一样吗？为什么？<3>实验结束以后，如果同学们再重复一次上面的实验，全班的汇总结果还会和这次的汇总一致吗？如果不一致，你

6、能说出原因吗？结论：<1>与其他同学的实验结果相比较，结果不一致，因为正面向上这个事件是随机事件.<2>与其他小组相比，结果也不一致，因为正面向上这个事件是随机事件，随时可能发生，也可能不发生.<3>如果重复一次上面的实验，全班的汇总结果和上次的汇总结果不一样，原因是这个事件是随机事件，在试验次数不太多的情况下，不会出现明显的规律性.上面这个实验就是一个随机试验，通过随机试验，我们可以得到事件发生的频数和频率，从而推测出事件发生的概率.【教学效果】：理解随机试验.3、阅读教材110—113页内容，回答问题（频数、频率、概率）<1>什么是事件A的频数与频率？<2>什么是事件A的概率？<3

7、>频率与概率的区别与联系是什么？<4>必然事件的概率是多少？不可能事件的概率是多少？    结论：<1>在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)= 为事件A出现的频率.由于A发生的次数至少为0，至多为n.因此频率总在0到1之间，即0≤ ≤1.例如，在相同条件下抛掷硬币的实验，若抛掷100次，记正面向上这一事件为A，此次试验中，出现正面向上的次数为47次