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1、实用标准文案Matlab曲面插值和拟合 数值求导Q：v=[]；t=0:0.05:4;如何求出dv/dt;是要先拟合出曲线在求导函数吗？A：数值计算有误差的.简单可以那么做diff(v)./diff(t)拟合最好了.用cftool工具做做看呢用polyfit拟合也可以插值和拟合都是数据优化的一种方法，当实验数据不够多时经常需要用到这种方法来画图。在matlab中都有特定的函数来完成这些功能。这两种方法的确别在于：当测量值是准确的，没有误差时，一般用插值；当测量值与真实值有误差时，一般用数据拟合。插值：对于一维曲线的插值，一般用到的函数yi=interp1(X,Y,xi,method)
2、，其中method包括nearst，linear，spline，cubic。对于二维曲面的插值，一般用到的函数zi=interp2(X,Y,Z,xi,yi,method)，其中method也和上面一样，常用的是cubic。拟合：对于一维曲线的拟合，一般用到的函数p=polyfit(x,y,n)和yi=polyval(p,xi)，这个是最常用的最小二乘法的拟合方法。对于二维曲面的拟合，有很多方法可以实现，但是我这里自己用的是SplineToolbox里面的函数功能。具体使用方法可以看后面的例子。对于一维曲线的插值和拟合相对比较简单，这里就不多说了，对于二维曲面的插值和拟合还是比较有意思的
3、，而且正好胖子有些数据想让我帮忙处理一下，就这个机会好好把二维曲面的插值和拟合总结归纳一下，下面给出实例和讲解。原始数据x=[1:1:15];y=[1:1:5];z=[0.20.240.250.260.250.250.250.260.260.290.250.29;0.270.310.30.30.260.280.290.260.260.260.260.29;精彩文档实用标准文案0.410.410.370.370.380.350.340.350.350.340.350.35;0.410.420.420.410.40.390.390.380.360.360.360.36;0.30.360.4
4、0.430.450.450.510.420.40.370.370.37];z是一个5乘12的矩阵。直接用原始数据画图如下：surf(x,y,z)title(’OriginaldataPlot’);xlabel(’X'),ylabel(’Y'),zlabel(’Z'),colormap,colorbar;axis([015060.150.55])先考虑插值，需要用到的函数interp2x1=1:0.2:12;精彩文档实用标准文案y1=1:0.2:5;[x2,y2]=meshgrid(x1,y1);t11=interp2(x,y,z,x2,y2,’cubic’);surf(x1,y1,t1
5、1)title(’AfterFitdataPlot’);xlabel(’X'),ylabel(’Y'),zlabel(’Z'),colormap,colorbar;axis([015060.20.55])然后考虑拟合，这个稍微复杂一点：ky=3;knotsy=augknt([0:2.5:13],ky);sp=spap2(knotsy,ky,y,z);yy=0:.5:12;vals=fnval(sp,yy);精彩文档实用标准文案coefsy=fnbrk(sp,’c');kx=5;knotsx=augknt([1:4:5],kx);sp2=spap2(knotsx,kx,x,coefsy.
6、’);coefs=fnbrk(sp2,’c').’;xv=1:.25:5;yv=1:.5:12;values=spcol(knotsx,kx,xv)*coefs*spcol(knotsy,ky,yv).’;surf(yv,xv,values)title(’AfterPolynaldataPlot’);xlabel(’X'),ylabel(’Y'),zlabel(’Z');colormap,colorbar;axis([015060.20.55])精彩文档实用标准文案图上面的小圆点使用plot3画出来的原始数据点，具体怎么添加的方法我就不多说了。需要把不等边矩阵转换成等边矩阵然后再画图。
7、效果从上面三个图上面已经看出来了。基本上满足了现在画图的要求，如果测量值比较精确，我们选择第二种方法插值法来画图，如果觉得测量值不是很精确需要用拟合的方法的话，那当然用第三种方法了。关于SplineToolbox当然还有更多应用，还有就是里面参数设置为什么要这样设，该怎样设要写下来估计再写一整页都写不完，所以还是大家感兴趣的自己去看帮助文档好了，里面有详细介绍。这里只是告诉大家一种可行的办法，而且经过我自己的测试也确实得到了想要达到的结果。Ma
