波前像差曲面拟合方法研究

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1、摘要题名：波前像差曲面拟合方法研究硕士姓名：张晶导师姓名：舒华忠学校名称：东南大学近年来，波前像差的理论和检测技术在眼科的应用使得屈光领域的研究有了新的突破。I临床实验结果表明，与常规的眼科手术相比，准确的波前像差引导的眼科手术可以使眼科手术患者术后的视觉质量有进一步的改善。本文依据由角膜高度数据值计算眼睛波前像差的方法，采用正交径向多项式拟合角膜高度曲面和波前像差曲面，从而得到精确的波前像差数据。在已有的应用中，传统的Zemike多项式被广泛应用在曲面拟合领域。D．R．Iskander通过实验证实，另一类径向多项式——传统的Pseudo—Ze

2、rnike(BW)多项式相对于Zemike多项式表现出更加健壮的拟合性质。本文试图寻找其它的正交多项式，并期待它们的拟合性能比传统的Zemike多项式和传统的Pseudo．Zemike(BW)多项式更优。在此基础上，本文分别提出了应用连续的扩展的Zemike多项式和扩展的Pseudo．Zemike多项式来进行角膜高度曲面和波前像差曲面的拟合。角膜高度面实验数据分别采用两个模拟正常人眼角膜的曲面(球面和椭球面)和用Keratron型角膜地形图仪测量得到的真实角膜面；波前像差面实验数据则采用波前像差传感器测量得到的数据。实验结果表明，扩展的Zemi

3、ke多项式和扩展的Pseudo．Zemike多项式在小尺寸的角膜曲面和波前像差曲面上具备更加稳定的拟合性能。为了避免连续多项式在离散化后带来的误差和正交化过程，本文又结合离散Tchebichef多项式和离散Krawtchouk多项式，提出了离散径向Tchebichef多项式和离散径向Krawtchouk多项式，并且将其应用到角膜高度曲面拟合和波前像差曲面拟合中。实验数据依旧采用上述的各个曲面，实验结果表明离散径向Tchebiehef多项式和离散Krawtchouk多项式在角膜高度曲面和波前像差曲面拟合方面的性能优于其它连续径向多项式。关键词：波

4、前像差拟合、角膜面拟合、扩展的Zemike多项式、扩展的Pseudo．Zemike多项式、Tchebichef多项式、Krawtchouk多项式AbstractTHESISTITLE：MethodstudyforthemodelingofwavefrontaberrationsurfaceMASTERNAME：ZHANGJingSUPERVISORNAME：SHUHua-zhongSCHOOLNAME：SoutheastUniversityInrecentyears，theapplicationofwavefrontaberrationtheo

5、ryanditstestingtechnologyinOphthalmologyhavemadesomenewbreakthroughsinthefieldofrefractive．Clinicalexperimentalresultsshowthatcomparedwithconventionaleyessurgery,thesurgery1cadsbyaccuratewavefrontaberrationcouldimprovethepost-surgeryvisualqualitysignificantly．Basedontheproce

6、duretoobtainthecomealaberrationsfromthecornealelevationdata，radialorthogonalpolynomialsaleusedtofitthecomealelevationsurfacesandcomealwavefrontaberrationsurfaces，SOthattheaccuratewavefrontdatacouldbegot．Sofar,traditionalZemikepolynomialshavebeenwidelyusedinthesurfacefittingf

7、ield．Anothersetofpolynomials—廿aditionalPseudo-Zemike饵W)polynomialsshowsmorerobustfiaingcapabilitythantheZemikePolynomials．Intllisthesis．newmethodsformodelingcornealelevationsurfaceandwavefrontaberrationstlrfacewithcontinuousGeneralizedZemikePolynomialsandcontinuousGeneralize

8、dPseudo—ZemikePolynomialsareproposed．Theexperimentaldataforthecomealelevati