受迫振动地地研究

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1、2015大学生物理实验申优论文受迫振动的研究姓名：xxx学号：xxx摘要：本实验借助伯尔共振仪，测量观察电磁阻尼对摆轮的振幅与振动频率之间的影响，并以此求出阻尼系数δ。在此基础上，研究了受迫振动，测定摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性曲线。关键词：共振，受迫振动，阻尼振动，幅频特性，相频特性ForcedvibrationnameAbstract：ThisexperimentusesaBoerresonanceinstrumenttoresearchontheresonancephenomenonandtheforcedvibration.Byobservinghowelectroma

2、gneticdampcanaffecttheamplitudeandfrequencyofthebalancewheel,thisexperimentmanagestofindoutthecoefficientofthethreeelectromagneticdamps.Asidefromthis,theexperimentalsodrawtheAmplitude-frequencycharacteristiccurveandthePhase-frequencycharacteristiccurvetostudytheforcedvibrationphenomenon.Keywor

3、ds：Resonance，Forcedvibration，dampedvibration，Amplitude-frequencycharacteristiccurve，Phase-frequencycharacteristiccurve作者：信息2015大学生物理实验申优论文振动是自然界最常见的运动形式之一。由受迫振动而引起的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍，共振现象在许多领域有着广泛的应用。本实验是大学物理实验中学习受迫振动和共振现象的基础实验，实验方法简单科学，巧妙的利用视觉暂留现象简单方便的获取了相位差。本文基于一次完整的受迫振动实验通过作图对比等方法，得出电磁阻尼的阻

4、尼系数δ和三个不同阻尼下的受迫振动幅频特性和相频特性，以此研究受迫振动的规律。实验原理1.1受迫振动物体在周期性外力的持续作用下进行的振动称为受迫振动。本实验中采用珀耳共振仪。铜质圆形摆轮系统A做受迫振动时它受到三种力矩作用：蜗卷弹簧B提供的弹性力矩－k,轴承、空气和电磁阻尼矩-b,电动机偏心系统径卷簧的外夹持端提供的驱动力矩M＝M0。根据转动定理，有(1)式中，为摆轮的转动惯量，为驱动力矩的幅值，为驱动力矩的角频率。令，，则(1)式可写为：(2)式中为阻尼系数，为摆轮系统的固有频2015大学生物理实验申优论文率。在小阻尼条件下，该方程(2)的通解为：此解为两项之和，表明摆轮的受迫

5、振动包含两个分振动，第一项为阻尼振动，随时间的推移而逐渐消失，它反映了受迫振动的暂态行为，与驱动力无关；第二项表示与驱动力频率相同且振幅为的周期振动。可见，摆轮的受迫振动在开始时比较复杂，但经过不长的时间后，阻尼振动衰减到可以忽略不计，受迫振动达到稳定状态。这时，受迫振动变为简谐振动，有(3)振幅和初相位（即是受迫振动的角位移与驱动力矩之间的相位差）既与振动系统的性质和阻尼情况有关，也与驱动力的频率和力矩的幅度M0有关，而与振动的初始条件无关（初始条件只影响达到稳定状态所需的时间）。和由下述两式决定：(4)(5)1.2共振由极值条件可得出，当驱动力矩的角频率为时，受迫振动的振幅达到

6、最大值，产生共振。共振时的角频率、振幅和相位差分别为：(6)由上式可以看出，阻尼系数越小，共振角频率越接近于系统的固有频率，共振振幅也越大，振动的角位移的相位滞后于驱动力矩的相位越接近于.图2和图3给出了不同阻尼系数条件下受迫振动系统的振幅的频率响应（幅频特性）曲线和相位差的频率响应（相频特性）曲线。1.3阻尼系数的测量(1)由振动系统做阻尼振动时的振幅比值求阻尼系数摆轮A如果只受到蜗卷弹簧B提供的弹性力矩－k，轴承、空气和电磁阻尼力矩-b,振动系统做阻尼振动时，对应的振动方程和方程的解为：注意到阻尼振动的振幅随时间按指数律衰减，对相隔n个周期的两振幅之比取自然对数，则有：(7)实

7、际测量中，可利用上式求出值，其中n为阻尼振动的周期数，为计时开始时振动的振幅，为第n次振动时的振幅，T为阻尼振动的周期。(2)由受迫振动系统的幅频特性曲线求阻尼系数(只适合于弱阻尼情况)由幅频特性可以看出，弱阻尼2015大学生物理实验申优论文情况下，共振峰附近，由式（4）和式（6）可得：(13)当时，由上式可解得：在幅频特性曲线上可直接读出处对应的两个横坐标和，从而可得(8)1.4仪器测量原理（1）摆轮振动周期和振幅的测量光电门H中装有上下两个光电管，摆轮每经过一次平