北师大版小学数学五年级下册《整数乘分数——分数乘法》(二)精品教案

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1、北师大版小学数学五年级下册《整数乘分数——分数乘法》（二）设计理念本课通过创设贴近学生生活实际的问题情境，让学生在折一折、想一想、说一说、议一议等数学活动中，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算，使学生充分自主地参与学习的全过程。学生在学习过程中，经历感知——操作——推理——归纳——应用，体验了知识算理的形成过程。让学生不仅学到知识，更重要的是培养学生解决问题的能力。教学内容北师大版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级下册第5～8页。学情与教材分析分数乘法（二）是学习分数多步计算问题的关键，它是在学生已经学习了分数的意义，并学会分数乘法（一）“求几个

2、几分之几是多少？”的基础上进行教学的。在整数乘法中，学生对乘法意义和算理已经有了全面理解和掌握，加之学生在学习分数乘法（一）的过程中已经历了算理和算法的推导过程，充分体验数形结合、转化等数学思想在学习的应用。本课的学习是对分数乘法（一）的拓展和延伸，教材创设求淘气的苹果个数和求年龄两个情境，通过直观图形引导学生利用转化的方法思考，将“求一个数的几分之几是多少？”与“几个几分之几的和是多少？”、“把一个整体平均分成几份取其中几份是多少？”有机联系在一起，并应用新知解决简单的分数乘法实际问题。通过本课的学习，能加深学生对分数乘法的认识，以及增强学生对整个乘法知识的内在联

3、系，为后续学习数理打下坚实的基础。教学目标1.结合具体情境，在操作活动中，进一步探索并理解分数与整数相乘的意义，并能正确计算。2.能解决简单的分数与整数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。3.经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力和解决问题的能力，培养应用意识。教学重点、难点1.学生通过具体操作体验，进一步探索并理解分数与整数相乘的意义。2.抓住不同单位量，进一步理解分数与整数相乘的意义，学会类比。教学准备6教具：课件和长方形纸张等。学具：长方形纸张3到5张。教学思考⑴学生已有知识经验与本课的一个连接点在哪里？应该将“求一个数的几分之几是多少？”与“几个几分

4、之几的和是多少？”“把一个整体平均分成几份取其中几份是多少？”有机联系在一起。⑵动态的数形结合，应该区别于单纯的直观模式，它具有感观上的表面现象，又有感悟上的深层体验，对数学知识的表象建构更为深刻，也因此对学生数学思想的渗透会更加丰富。⑶从数学的角度进行形式推理应该是理解分数乘法本意的一种必要方式，学生真正理解分数乘法本意，领会其转化的思想，将为后续学习分数多步计算问题解决奠定扎实的基础。课前互动请同学们分别表示和的意义，明确每人与班级整体的密切关系。【设计意图：课前活动应当有承上启下的效果。让学生用分数表示每人与班级人数的关系，既有意识唤醒孩子已有知识，初步感知每

5、个整体一的不同，为学习新知做好铺垫，又巧用每人与班级的关系激起学生的学习欲望。】教学过程一、复习旧知、引出新知㈠提出旧问题：5个的和是多少？怎么列式？师：请同学们安静思考，刚才我们知道如果一个同学表示1个，那么5个同学就可以表示多少？请各组的同学安静思考，并引导学生列出算式，启发学生应该联系实际。㈡引出新问题：分数乘法还可以表示什么意义呢？通过情境图回顾整数乘法的两种意义，再利用整数乘法两种意义，引出分数乘法是否也存在不同的意义？从而指出本课要学习的内容。（板书课题）【设计意图：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的。创设贴近学生生活实际的问题情境，可以激发学生的

6、学习积极性，让学生了解数学问题，明确本课学习目标。巧用整数乘法的两种意义，类比分数与整数相乘6的不同意义，为学生学习分数乘法的意义打通思维通道，体现知识发展的对应性和丰富性。】二、动手操作、探究新知㈠动一动、折一折：自主探究不同思路。出示3×引导学生说出已学的整数乘分数第一种意义，再鼓励学生大胆猜想3×的另一种意义，紧接着利用排除法推理出“3的”这种意义，然后及时让学生动手操作发现一个整数乘分数的算式有两种表示意义预设学生用“3的倍，3的，个3，的3倍”等等，表示整数乘分数的另一种意义。多媒体演示3×的两种意义：3张纸平均分成4份，取其中1份。也就是3的3个【设计意

7、图：有问题才会去思考，有思考才能有感悟，通过动手操作让感悟更加深刻。让学生猜想整数乘分数算式的另一种意义，拓宽孩子的思维广度。紧接着对“3张纸的是多少？”进行操作探究，为学生参与数学活动留足空间，让学生在操作中自主将直观图形与数理有机结合，发现新知与旧知的联系，找到解决问题的关键，领会转化思想，培养学生的探究意识和渗透基本思想。】㈡看一看、列一列：多媒体课件出示两幅图，让学生看图列式，深化整数乘分数的两种意义。【设计意图：6借助多媒体演示让学生观察图形意义列出整数乘分数的算式，巧妙地将图形语言与符号语言相结合，深化整数乘分数的意义，有机渗透数形结合思想。】㈢课堂