五年级数学下册 长方体和正方体的体积3教案 人教新课标版

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1、长方体和正方体的体积教学内容人教版五年级下册数学p40－P43的例1、例2及练习七的3、4题。教学目标1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。3.培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点和难点长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。教学用具1立方厘米的正方体若干块，正方体和长方体教具教学过程一、复习导入，生成问题1．提问：什么是体积？常用的体积单位有哪些？2．请每位同学拿出4个1厘米的正方体，摆成一个长方体。教师：这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？

2、(因为这个长方体由4个1厘米的正方体拼成，所以它的体积是4厘米。)教师：如果再拼上一个1厘米的正方体呢？教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。如果想知道我们这间教室的体积应该怎么办呢？（引导学生理解有的物体是不能切开的，能不能运用学过的知识来解决。）能不能通过测量、计算来求出教室的体积呢？今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。二、引导探索，解决问题1．长方体的体积。师：“要想求长方体的体积，你们猜想可能与什么有关呢？”(1)教师：请同学取出体积为1厘米的小正方体，

3、摆出不同的长方体。教师：请同学们四人为一组，用这些小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高，及所用的块数和摆成的长方体的体积，填入下表：长宽高小正方体的数量长方体的体积同学分小组活动，教师巡视。教师：观察上表，你发现了什么？看一看这些数据与长方体的体积有什么关系？学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。进一步验证：同桌合作，用小正方体摆出自己喜欢的长方体，看看长方体的体积是否等于长、宽、高的乘积。教师板书：长方体的体积=长×宽×高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成

4、：板书：V=abh。hab（2）提问强调：要求长方体的体积，需要知道什么条件？（长、宽、高）2.运用长方体体积公式解决问题（1）教学例1（出示例1题）（投影出示）一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？①读题，说出已知条件和问题。②指名板演，并说出体积公式。V=abh=7×4×3=84(厘米)答:它的体积是84厘米。（2）师：现在老师测量了教室的长是7、5米，宽是6米，高是3米，教室的体积是多少，你们知道吗？学生快速计算。(学生独立完成然后集体订正)3.探究正方体体积公式（投影）右图是一个长方体，长5厘米,

5、宽4厘米,高3厘米,把它的长缩短1厘米,高增加1厘米后，长、宽、高各是多少?变成了什么图形?（正方体）长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以，这个正方体的体积是：4×4×4=64（立方厘米）引导学生明确：（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。那么，正方体的体积公式你知道了吗？（2）正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书）（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a·a·aaaa教师提示：a·a·a也可以写作“a”读作“a

6、的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a（板书）4.运用正方体体积公式解决问题出示例2，（投影）一块正方体的石料，棱长是6dm,这块石料的体积是多少立方分米？（指名板演并说体积公式）5.长方体和正方体体积公式的统一拿出长方体模型，指出哪一个面是底面。问：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体底面面积怎样求？正方体呢？正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么？大家观察一下体积公式，有什么发现吗？长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长底面积底面积板书：长方体（或正方体）的体积=底面积×高

7、V=sh三、巩固练习，内化提高1.p43的做一做（让生独立解决，重点指导“横截面”就可以看成底面，但要找准高）2.P44的3、4题，让生思考后提问解决。3.有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。四、课堂总结，拓展延伸这节课我们学习了哪些知识？指名说说体积公式。五、布置作业1.一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？2.一个长方体包装箱长4.5分米，宽3分米，高2.2分米，求它的体积是多少?