四年级数学上册 商不变规律教案 北师大版

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1、课题商不变规律教学目标1.理解掌握商不变的规律。2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。3.引导学生通过观察“变”与“不变”的数学现象，自己研究用举例验证的形式概括出“商不变的规律”。4.能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。教学重点理解商不变的规律。教学难点归纳商不变的规律的过程。教学过程一、创设情境，导入新课。师：我这里有两道题，请你们说出结果，看谁口算得又对又快。（1）24÷12=（2）24000……0÷12000……0=1000个01000个0学生很快说出第一题的结果等于2，对第二题的结果却无从答出。

2、师：（启发）你们可以大胆地猜一猜。师：（因势利导）猜对啦！这道题是等于2。这么大的数我们没有经过计算，为什么就可以断定它等于2？它与第一题之间有什么关系吗？这节课我们就一起来研究这个问题。二、探索规律，概括性质。（一）观察算式，说出各个名称。24÷12=2被除数除数商（二）观察算式，分类整理。学生分组口算下面各题。（24×2）÷（12×2）=2（24÷3）÷（12÷3=2（24＋8）÷（12＋8）=1……12（24×10）÷（12×10）=2（24÷6）÷（12÷6）=2……师：以24÷12=2为例，观察下面的商有没有变

3、化？根据商的情况，这些题目应怎样分类？生：根据商的情况，可以分两类。一类是商不变的，另一类是商发生了变化的。师根据学生的回答分类。师：请你们继续以24÷12=2为例观察商不变的这组题目。商不变，是谁在变化呢？师：你能根据被除数、除数的变化情况，再一次把这些题目分类吗？学生小组合作进行分类。师根据学生的回答板书。师：为什么这么分类？学生小组讨论交流后回答（教师注意引导学生用数学术语叙述）（三）观察算式，概括规律。师：以24÷12=2为例，分别观察下面的两组题目，被除数、除数怎样变化，才使得商不变呢？小组讨论，集中发言，得出

4、规律。教师根据学生的回答进行板书：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。师：这就是商不变的性质，这个规律是否具有普遍性，请你们再举出例子来验证。（四）教师小结，揭示课题。（板书课题）三、反馈练习，深化认识。师：这是一辆汽车在高速公路上匀速行驶的记录，请同学们仔细观察统计表，从表中你能获得什么数学信息吗？　行驶距离/千米483264行驶时间/分241632行驶速度/（千米/分）师：你能算出统计表中每个时间段汽车的速度吗？学生独立完成师：从统计表中你发现了什么？（重点讨论统计表中数据之间的关系，在引导学生发

5、现时，不要求完全按照教材呈现的顺序，学生可以根据自己的感受，说说不同的发现。）师：请你们根据自己的发现，说说128分钟行驶多少千米？四、总结。师：今天这节课我们学习了什么？板书设计商不变的规律在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的倍数（0除外），商不变。