大学物理二习题答案与详解第01章质点运动学习题详解

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1、第9页共9页1质点运动学习题详解习题册-上-1习题一一、选择题1．质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度?[](A)(B)(C)(D)答案：C解：加速度方向只能在运动轨迹内侧，只有[B]、[C]符合；又由于是减速运动，所以加速度的切向分量与速度方向相反，故选（C）。2．一质点沿x轴运动的规律是（SI制）。则前三秒内它的[]（A）位移和路程都是3m；（B）位移和路程都是-3m；（C）位移是-3m，路程是3m；（D）位移是-3m，路程是5m。答案：D解：，令，得。即时x取极值而返回。所

2、以：3．一质点的运动方程是，R、为正常数。从t＝到t=时间内（1）该质点的位移是[]（A）-2R；（B）2R；（C）-2；（D）0。（2）该质点经过的路程是[]（A）2R；（B）；（C）0；（D）。答案：B；B。解：（1），；（2）Dt内质点沿圆周运动了半周，故所走路程为pR。或者：9第9页共9页1质点运动学习题详解习题册-上-1，4．一细直杆AB，竖直靠在墙壁上，B端沿水平方向以速度滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点C的速度[]（A）大小为，方向与B端运动方向相同；（B）大小为，方向与A端运动方向相同；（C）大小为

3、,方向沿杆身方向；（D）大小为，方向与水平方向成角。答案：D解：对C点有位置：；速度：；所以，.（B点：）。5．某人以4km/h的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。实际风速与风向为[](A)4km/h，从北方吹来；(B)4km/h，从西北方吹来；(C)km/h，从东北方吹来；(D)km/h，从西北方吹来。答案：D解：，，9第9页共9页1质点运动学习题详解习题册-上-1（从西北方吹来）。二、填空题1．一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道P点处速度大小为v，其方向与水平方向成30°角。则

4、物体在P点的切向加速度aτ=，轨道的曲率半径=。答案：；。解：。又因，所以2．一质点在xy平面内运动，其运动学方程为，其中分别以米和秒为单位，则从t=1秒到t=3秒质点的位移为；t=2秒时质点的加速度为；质点的轨迹方程是。答案：；；。解：，，消去时间t得。3.一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为，其中都是常数，t时刻，质点的加速度矢量；加速度大小为b时，质点沿圆周运行的圈数为。答案：；。9第9页共9页1质点运动学习题详解习题册-上-1解：（1），（2）令，得，得4．火车静止时，侧窗上雨滴轨迹向前倾斜角。火车以某一速度匀速前

5、进时，侧窗上雨滴轨迹向后倾斜角，火车加快以另一速度前进时，侧窗上雨滴轨迹向后倾斜角，火车加速前后的速度之比为。答案：解：设为火车静止时观察到的雨滴的速度，已知其倾角为（这也是雨滴相对地面的速度和倾角）。设火车以行驶时，雨滴相对火车的速度为，已知其倾角为，根据伽利略变换：同理，火车以行驶时，雨滴相对火车的速度为，已知其倾角为，所以(1)；(2)(3)；(4)联立（1）（2）式得，联立（3）（4）式得，所以，火车加速前后速度之比为9第9页共9页1质点运动学习题详解习题册-上-15.一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其用角坐标表示的

6、运动学方程为，的单位为rad，t的单位为s。问t=2s时，质点的切向加速度法向加速度；等于rad时，质点的加速度和半径的夹角为45°。答案：；；。解：（1），；，。t=2s时，，（2）设时，和半径夹角为45°，此时，即，得所以三、计算题1．一质点由静止开始做直线运动，初始加速度为，以后加速度均匀增加，每经过秒增加，求经过t秒后质点的速度和位移。答案：；。由题意可知，角速度和时间的关系为根据直线运动加速度定义时刻，所以又，所以时刻，所以2．一质点以初速度作一维运动，所受阻力与其速率成正比，试求当质点速率为时，质点经过的距离与质点

7、所能行经的总距离之比。答案：。解：质点作一维运动。初始条件：时，，。又由题意，质点的加速度可表示为9第9页共9页1质点运动学习题详解习题册-上-1式中，k为大于零的常数。解法一：由加速度的定义有分离变量由初始条件时，有积分得所以由初始条件时，积分得上式可写为其中，为质点所能行经的最大距离。联立式（1）和式（2），得故将代入上式，得解法二：由加速度的定义，并作变量替换有即由初始条件时，有积分得9第9页共9页1质点运动学习题详解习题册-上-1由上式得。故当时，又由及式（3），有由初始条件时，积分得即可见，质点所能行经的最大距离为故

8、当时，由式（4）及上式得3．在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸边s距离处，当人以速率v0匀速收绳时，试求船的速率和加速度大小。答案：；。解：建立如图所示的坐标系。根据题意可得由上图可得船的速率船的加速度大小当x=s时，，9第9页共9页1质点运动学习题详解习题