八年级数学下册 18.1《勾股定理逆定理（第一课时）》课案（学生用）新人教版

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1、课案（学生用）课题：勾股定理的逆定理（第一课时）（课型新授课）【教学目标】知识与技能：1．研究直角三角形的判别条件；2．熟记一些勾股数；3．研究勾股定理的逆定理的探究方法。过程与方法：用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，体会数形结合的思想。情感态度与价值观：1．通过对Rt判别条件的研究，树立大胆猜想，勇于探索的创新精神。2．通过介绍有关历史资料，激发解决问题的愿望。【教学重难点】教学重点：探究勾股定理的逆定理，理解互逆命题，原命题、逆命题的有关概念及关系。教学难点：归纳、猜想出命题2的结论。课前延伸（1）总结直角三角形有哪些性质。（2）一个三角形，满足什么条件是直角三

2、角形?自主学习记录卡1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2.你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、复旧顾新，导入新课（问题探究，自主学习)问题1：在Rt△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，填表abC3452.56.57.58.5AbcCaB。二、诱导尝试，探究新知（分组讨论，合作探究）问题2：如果以表中数据为边作三角形，则所作三角形是会什么三角形呢？问题3：由此你们能感受到什么结论？问题4：勾股定理的题设和结论分别是什么？刚才得到的命题的题设、结论分别是什么？原命题正确，逆命题不一定正确，勾股定理是真命题，但它的逆命题一定是真命题吗？要知道它的真假，该怎么办？当△

3、ABC的三边长度为任意长，且满足时如何证明∠C=？已知在△ABC中AB=c,BC=a,AC=b,且，求证∠C=三、变式训练，巩固新知下面我们共同探讨几个问题（小黑板出示）1．判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形，为什么？5，6，715、17、82．以下列各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（）A．1，2B．7，24，25C．1，，D．3.5，4.5，5.53．补充完整下列勾股数。5，1210、264．一个三角形三边为15，20，25，求最大边上的高四、全课小结，归类细化通过本节课学习，你知道了什么？课后提升必做:75页练习1、2、3、，习题1、2.选做：习题5.