八年级数学下册 18.1《勾股定理逆定理的应用（二）》课案（学生用）新人教版

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1、课案（学生用）18.1勾股定理的逆定理（二）（课型：新授课）【学习目标】1．知识技能灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识2．解决问题数形结合，正确标图，将条件反应到图形中，充分利用图形的功能和性质．分类讨论，从不同角度考虑条件和图形，考虑问题要全面，在讨论的过程中提高自己的灵活应用能力．作辅助线，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法，在做辅助线的过程中，提高自己的综合应用能力．优化训练，在不条件、不同环境中反复运用定理，使自己达到熟练使用，灵活运用的程度．3．数学思考通过

2、对勾股定理及逆定应用，进一步提高自己解决几何问题的能力及概括能力等．【学习重难点】1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．课前延伸一、基础知识填空及答案1．三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．a:b:c=8∶16∶17B．a2-b2=c2C．a2=(b+c)(b-c)D．a:b:c=13∶5∶122．已知某三角形的三边长依次为6、8、10，则该三角形的面积是___________．3．三角形的三边长满足条件，则此三角形是()A

3、．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形二、预习思考题1．若△ABC三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，判断△ABC的形状．2．如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.课内探究一、创设情境，导入新课活动11．在△ABC中，a、b为两边，c为另一边；⑴若a=6，b=8，则⑴c=________；⑵若∠c=90°则c=．问题：你的根据是什么？2．在△ABC中，如果三边a=5，b=12，c=13，那么你

4、又能得到什么？你的根据是什么？二、讲授新课活动21．某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”呈沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行的吗？2．一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状．三、巩固、提高活动31．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿CD，早晨测得它的

5、影长BD为4米，中午测得它的影长AD为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？2、小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地．小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是．四、课堂小结活动4问题：你对本节内容有何认识？五、课后提升1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为，此三角形的形状为．2．一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面

6、是否垂直，为什么？3．如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？AMENCB