2016年高考数学大一轮复习 第二章 第8节 函数与方程课时冲关 理 新人教a版

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1、【创新教程】2016年高考数学大一轮复习第二章第8节函数与方程课时冲关理新人教A版一、选择题1．下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是(　　)解析：A中函数没有零点，因此不能用二分法求零点；B中函数的图象不连续；D中函数在x轴下方没有图象，故选C.答案：C2．(2015·荆门调研)已知函数y＝f(x)的图象是连续不间断的曲线，且有如下的对应值：x123456y124.435－7414.5－56.7－123.6则函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　　)A．2个　　　　　　　　B．3个C．4个D．5个解析：

2、依题意，f(2)·f(3)<0，f(3)·f(4)<0，f(4)·f(5)<0，故函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有3个，故选B.答案：B3．函数f(x)＝的零点个数为(　　)A．3B．2C．1D．0解析：当x≤0时，由f(x)＝x2＋2x－3＝0，得x1＝1(舍去)，x2＝－3；当x>0时，由f(x)＝－2＋lnx＝0，得x＝e2，所以函数f(x)的零点个数为2，故选B.答案：B4．(2015·北京高考)已知函数f(x)＝－log2x，在下列区间中，包含f(x)的零点的区间是(　　)A．(0,1)B．(1

3、,2)C．(2,4)D．(4，＋∞)解析：方法一：对于函数f(x)＝－log2x，因为f(2)＝2>0，f(4)＝－0.5<0，根据零点的存在性定理知选C.方法二：在同一坐标系中作出函数h(x)＝与g(x)＝log2x的大致图象，如图所示，可得f(x)的零点所在的区间为(2,4)．答案：C5．(2015·天津模拟)函数f(x)＝

4、tanx

5、，则函数y＝f(x)＋log4x－1与x轴的交点个数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：函数y＝f(x)＋log4x－1与x轴的交点个数，为方程f(x)＋log4x－1＝0的解的

6、个数，即方程f(x)＝－log4x＋1解的个数，也即函数y＝f(x)，y＝－log4x＋1的图象交点个数，作出两个函数图象可知，它们有3个交点．故选C.答案：C6．函数f(x)＝－cosx在[0，＋∞)内(　　)A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点解析：在同一直角坐标系中分别作出函数y＝和y＝cosx的图象，如图，由于x>1时，y＝>1，y＝cosx≤1，所以两图象只有一个交点，即方程－cosx＝0在[0，＋∞)内只有一个根，所以f(x)＝－cosx在[0，＋∞)内只有一个零点，所以选

7、B.答案：B7．(2015·哈师大模拟)若定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝1－x2，函数g(x)＝则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,5]内的零点个数是(　　)A．5B．7C．8D．10解析：依题意得，函数f(x)是以2为周期的函数，在同一坐标系下画出函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图象，结合图象得，当x∈[－5,5]时，它们的图象的公共点共有8个，即函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,5]内的零点个数是8.答案：C8．(2015·郑州模拟)

8、已知x0是函数f(x)＝＋lnx的一个零点，若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则(　　)A．f(x1)＜0，f(x2)＜0B．f(x1)＞0，f(x2)＞0C．f(x1)＞0，f(x2)＜0D．f(x1)＜0，f(x2)＞0解析：令f(x)＝＋lnx＝0.从而有lnx＝，此方程的解即为函数f(x)的零点．在同一坐标系中作出函数y＝lnx与y＝的图象如图所示．由图象易知，＞lnx1，从而lnx1－＜0，故lnx1＋＜0，即f(x1)＜0.同理f(x2)＞0.答案：D9．(2015·金华模拟)若函数f(x)＝(m

9、－2)x2＋mx＋(2m＋1)的两个零点分别在区间(－1,0)和区间(1,2)内，则m的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：依题意，结合函数f(x)的图象分析可知m需满足即解得x2>0，且log2x1－x1＝0，x2－x2＝0，则log2x1－x1＝x2－x2＝－log2x2－x2，所以log2x

10、1＋log2x2＝log2x1x2＝x1－x2<0＝log21，所以0