九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质导学案1（新版）苏科版(2)

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1、课题：§6.5相似三角形的性质（1）学习目标：1．探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题．2．发展学生合情推理和有条理的表达能力．学习重点：理解相似三角形的性质，能运用相似三角形的性质解决有关的问题．学习难点：．能根据已知条件，构建数学模型，有条理的说理．学习过程：回顾与思考如图，△ABC∽△A′B′C′，你能得到什么？BBCAA′B′C′CABFDE【新知探究】师生互动、揭示通法问题1　如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，（1）△DEF与△ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？问题2.继

2、续取△DEF的各边中点M、N、P，得到下图．CABEDFMNP（1）△MNP与△ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？问题3.推理猜测根据刚才的探究，你有什么猜想？1．相似三角形周长的比等于2．相似三角形面积的比等于怎样验证我们的猜想？问题4　A′思考验证AC′B′CB如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，那么，于是，，，所以，问题5、如图，△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比是k，AD、A′D′是对应高．求证相似三角形的面积比等于相似比的平方练习1．两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对

3、应边之比为，周长之比为，面积之比为．2．若两个三角形面积之比为16:9，则它们的周长之比为_____．3．两个相似多边形的面积之比为1:4，周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别为_____．问题6如图，在▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，且，BE与AD交于点F．（1）求证：AF=2FD；（2）若△DEF的面积为2，求▱ABCD的面积．【回扣目标】学有所成、悟出方法通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？当堂反馈课本71页练习1、2、3