九年级数学下册 一元二次方程的解法（公式）学案 新人教版

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1、一元二次方程的解法（公式法）年级九年级学科数学审核九年级组课题一元二次方程的解法（公式法）课型新授章节22章备课时间授课时间第周星期第节学习目标理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程．重点了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程难点一元二次方程求根公式的推导过程利用公式法解一元二次方程学习过程一、自主学习：1、复习回顾“配方法”解一元二次方程的步骤？（口答）2、用配方法解下列方程：（1）6x2-7x+1=0（2）4x2-3x=52二、合作解疑：思考：（1）对于任意一个一元二次方程都一定有根吗？如果有根一定有几个根？

2、它的根由什么来决定的？（2）一元二次方程的求根公式是什么？两根之和与两根之积和a、b、c的关系？一元二次方程的根的判别式（△=b2-4ac）是怎样来判别根的情况的？某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列问题．（1）若使方程为一元一次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程．（2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出．你能解决这个问题吗？三、巩固练习1．用公式法解下列方程．（1）2x2-4x-1=0（2）5x+2=3x2（3）（x-2）（3x-5）=0（4）4x2-3x+1=02、判断下列方程的根的情况：（1）x2-4x-3

3、=0(2)3x2+x+5=0（2）x2-6x=-9（4）x2+(m-1)x-3=0课堂后测一、选择题1．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（）．A．x=B．x=C．x=D．x=2．方程x2+4x+6=0的根是（）．A．x1=，x2=B．x1=6，x2=C．x1=2，x2=D．x1=x2=-3．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（）．A．4B．-2C．4或-2D．-4或24.对于一元二次方程ax2+bx+c=0,下列叙述正确的是A.方程总有两个实数根B.只有当b2-4ac≥0时,才有两实根C.当b2-4ac<0时,方程只有一个实根D.当b2

4、-4ac=0时,方程无实根二、填空题1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是___．2．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．3．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．学习反思