数学人教版九年级上册21.2 .2一元二次方程的解法-公式法.2 .2一元二次方程的解法-公式法.ppt

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1、公式法解一元二次方程二、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？一、用配方法解一元二次方程:2、把常数项移到方程右边；3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方；4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；回顾与复习用配方法解一般形式的一元二次方程把方程两边都除以解:移项，得配方，得即(a≠0)即即因为a≠0,所以4>0式子此时，方程有两个不等的实数根即即因为a≠0,所以4>0式子此时，方程有两个相等的实数根＝0即

2、因为a≠0,所以4>0式子而x取任何实数都不可能使，因此方程无实数根公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)归纳上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.当时，方程有实数根吗一元二次方程的根的判别式：（1）表示：“△”（2）应用：用来判定一元二次方程的根的情况。一元二次方程(a≠0)的求根公式为.⑴当,方程有两个不相等的实数根；为x1=.X2=.⑵当,方程有两个相等的实数

3、根；为；⑶当，方程无实数根.b2-4ac＞0b2-4ac=0b2-4ac＜0例1解方程：解：即：>0方程有两个不等的实数根用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值。4、写出方程的解：特别注意:当时无解例2解方程：化简为一般式：这里解：即：解：去括号，化简为一般式：例3解方程：方程没有实数解。1.不解方程，判断下列方程根的情况。（1）（2）（3）随堂练习2.用公式法解方程（1）2x2+5x-3=0（2）x2+4x=2随堂练习（6）（4）（5）随堂练习3．已知：关于x的方程（1）不解方程，判别方程根的

4、情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．随堂练习求根公式:X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得这是收获的时刻，让我们共享学习的成果这是收获的时刻，让我们共享学习的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、写出方程的解：x1=?,x2=?这是收获的时刻，让我们共享学习的成果四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。三、当b2-4ac=0时，一元二次方程

5、有两个相等的实数根；当b2-4ac＜0时，一元二次方程没有实数根。