九年级数学下册《6.7 用相似三角形解决问题》学案1（新版）苏科版

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1、用相似三角形解决问题班级：_______________姓名：_______________学习目标：1.了解平行投影的意义，知道在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例。2.通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强应用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解。学习重难点：通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解。学习过程：一、复习导入、激发兴趣当人们在阳光下行走时，会出现—个怎样的现象?太阳光线可以看成是平行光线。光线在直线传播过程

2、中，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影。二、自主探究、合作交流（一）根据已有的生活经验，我们知道：在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长。了解平行投影：在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。（二）探究1、某一时刻，小刚测得竖立于地面上的1m长的木尺的影长为0.8m，此刻学校25m高的教学楼的影长是________m．2、如图，在某一时刻竖立在操场上的竹竿AB的影长为BC，请据此在图上画出操场上的树MN在此时的影长（用线段表示）．三、学以致用、巩固新知活动1、在阳光下，身高1.68m的小强在地面上的影长

3、为2m，在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m．求旗杆的高度(精确到0.1m)．活动2、OBAO’B’A’古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:如图所示,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒O’B’,比较棒子的影长A’B’与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB.如果O’B’=1，A’B’=2，AB=274，求金字塔的高度OB.活动3、如图，甲楼AB高18米，乙楼坐落在甲楼的正北面，在某一时刻时，物高与影长的比是1∶2，已知两楼相距21米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?活动4、已知CD为一幅3m高的温室外墙，其南面窗户的底框G距地面1m，且CD在地面上留

4、下的影长CF为2m，现欲在距C点7m的正南方A点处建一幢12m高的楼房AB（设A、C、F在同一水平线上）．（1）按比例较精确地画出高楼AB及它的影长AE；（2）楼房AB建成后是否影响温室CD的采光？试说明理由．四、课堂检测BCDEA1、如图:为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB.2、如图，一名同学(用AB表示)，站在阳光下，通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端，已知这名同学的身高是1.60米，他到

5、影子的距离是2米，镜子到旗杆的距离是8米，求旗杆的高.五、课后反馈A组题1．一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米，这棵水杉树高为()A.7.5米B.8米C.14.7米D.15.75米2．如图，小华拿一个矩形的木框在阳光下玩，矩形的木框在地面上形成的投影不可能是（）ABCDB组题1．如图，高低杠AB＝2.5m，EC＝2m，已知四边形ABCD和四边形ECGF都是矩形，若AB在地面上的影长为3m，则E′D′＝.2．课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学的影长为1.35m，因大树靠近一幢建筑物，影子不

6、全在地面上（如图），现测得地面上树影的长BC=3.6m，墙面上树影的高CD=1.8m，求树高AB的长．Ｃ组题小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m，他想测量电线杆AB的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=2m，BC=10m，CD与地面成45°，求电线杆的高度.