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《九年级数学下册第3章圆3.4圆周角和圆心角的关系3.4.1圆周角和圆心角的关系同步练习新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.4.1圆周角和圆心角的关系一、夯实基础1．若C、D为半圆AB上三等分点,那么CD:AB为（）．A．2∶B．1∶C．2∶1D．1∶22．如图,AB是⊙O的直径,CD是AO的垂直平分线,EF是OB的垂直平分线,则下列结论正确的是（）3．如图，在两个同心圆中，为60°，则的度数为（）4．弦MN把⊙O分成两段弧,它们的度数比为4:5,如果T为劣弧MN的中点,那么∠MOT=________．5．OA是圆O的半径,过OA的中点E作OA的垂线交圆O于B,C,则弧BAC的度数是________．6．6cm长的弦将圆分成
2、1:2的两条弧,则圆的直径为___________．7．在圆中等于半径的弦所对圆心角的度数是_______,弦所对劣弧所含圆周角的度数是______．8．如图,在△ABC中,∠C是直角,∠A=32°18',以C为圆心,BC为半径作圆交AB于D，交AC于E，则的度数是______．9．AB弦把⊙O分成两条弧，它们的度数比为4：5，则这两弧中，劣弧所对圆心角的度数为________．10．如图,AB为⊙O的弦,∠OAB=75°,则此弦所对的优弧是圆周的________．二、能力提升11．在同一个圆中,当圆心角不
3、超过180°时,圆心角越大,所对的弧______;所对的弦__________,所对弦的弦心距____________．12．⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长8cm，那么⊙O的半径等于_____，OM的长为_________．13．如图，在⊙O中，的度数等于250°，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，那么的度数等于________度．14．如图，A，B，C，D，E是⊙O上的五个点，则图中共有________个圆周角，分别是________________．15．在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，求所
4、对的圆周角的大小．三、课外拓展16．AB是⊙O的一条弦，过点O作AB的垂线，垂足为C，已知OC等于⊙O直径的，求劣孤所对的圆周角的大小．17．如图，在⊙O中，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠BOC的大小．18．如图，在⊙O中，∠ACD＝15°，，求∠BPC的大小．四、中考链接1.（2016·重庆市A卷·4分）如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°，则∠ACB= 度．2.（2016·四川眉山·3分）如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D=32°，则∠OAC
5、=（ ）A．64°B．58°C．72°D．55°3．（2016广西南宁3分）如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（ ）A．140°B．70°C．60°D．40°4.（2016·广西百色·3分）如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D= ．答案1．D2．A3．60°4．80°5．120°6．cm7．60°,150°8．64°36'提示：∠B=90°-32°18'=57°42'连结CD则∠CDB=57°42'∴∠BC
6、D=180°-57°42'×2=64°36'9．160°10．11．越长,越长,越短12．5cm，3cm13．5514．6个，∠ACB，∠BCE，∠ACE，∠CBD，∠CED，∠BDE．15．30°．16．60°．17．∠BOC＝100°．提示：连接OA．18．∠BPC＝40°．中考链接：1.解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=120°，∴∠ACB=120°×=60°，故答案为：60．2.解：∵BC是直径，∠D=32°，∴∠B=∠D=32°，∠BAC=90°．∵OA=OB，∴∠BAO=∠B=32°，∴∠OAC=∠
7、BAC﹣∠BAO=90°﹣32°=58°．故选B．3.解：∵CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，∴∠DOE=180°﹣40°=140°，∴∠P=∠DOE=70°．故选B．4.解：∵∠C=25°，∴∠A=∠C=25°．∵⊙O的直径AB过弦CD的中点E，∴AB⊥CD，∴∠AED=90°，∴∠D=90°﹣25°=65°．故答案为：65°．
