八年级数学上册 14.3 实数导学案1（新版）冀教版

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1、课题：14.3实数（第一课时）学习目标1．知识目标了解无理数的概念、实数的概念及分类.了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义.2．能力目标能对实数按要求进行分类.3．情感目标培养学生积极主动的学习态度.学习重点、难点重点：1、了解无理数的概念.2、了解实数的概念及分类.3.实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义.难点：实数及分类学习过程一、预习导航1.有理数包括和分数.2.小数分为小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和3.如果m是2的算术平方根，则m=二、合作探究、展示交流探究一(1)，，，=，=整数的平方是整数，有平方等于2的整数吗？(2)=分数的平

2、方是，有平方等于2的分数吗？问题：在有理数范围内，你能找到m的值吗？m是有理数吗？归纳：m不是有理数,即不是有理数.探究二(1),整数可以写成的形式.(2)将下列分数写成小数形式.分数可以写成小数或小数.归纳:有理数包括整数和分数.总可以表示成有限小数或无限循环小数.反过来,有限小数或无限循环小数也都是有理数.小组交流:(1)、π都是小数.这样的数有很多,如:,，，0，0.3737737773……（每两个3之间7的个数逐次多1）.(2)叫做无理数.(3)和统称为实数.归纳：1.无理数存在的三种形式1）开方开不尽的数。如、等.2）看似循环,实际上不循环的小数.如

3、0，0.3737737773……（每两个3之间7的个数逐次多1）3）圆周率π及一些含π的数.如π、、3π等.2.实数的分类正整数整数0有理数负整数有限小数或无限循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数自我展示：1.判断下列说法是否正确,错的请改正.(1)无理数都是带根号的数.（）(2)带根号的数都是无理数.()(3)两个无理数的和是无理数.()2.在下列各数中，那些数是有理数，哪些数是无理数、实数？(填序号)①②③④⑤⑥⑦5π⑧有理数有，无理数有实数有.探究三:在实数范围内,相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数范围内的相反数、绝对值、

4、倒数的意义是一样的吗?.的相反数是,绝对值是,倒数是.的相反数是,绝对值是,倒数是.的相反数是,绝对值是,倒数是.0的相反数是,绝对值是.0有倒数吗?.归纳:(1)相反数:实数a的相反数是－a.(2)绝对值:一个正实数的绝对值是它本身.一个负实数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0(3)倒数:非零实数a的倒数是.自我展示：求下列各数的相反数、倒数和绝对值:(1)(2)解：的相反数是,的倒数是,的绝对值是（3）（4）三、巩固练习1.在下列各数中，那些数是有理数，哪些数是无理数？①②③④－3.14⑤π⑥⑦0⑧18⑨⑩0.1010010001…(每两个一之间逐次多一

5、个0)中，有理数有，无理数有正实数负实数2选择1）下列说法中正确的是（）A是无理数Bπ是无理数C是无理数D是无理数2)下列说法中正确的是（）A实数可以分为正实数和负实数B无理数可分为正无理数和负无理数C实数可分为有理数、0、无理数D无限小数无理数3)下列六个数：中，无理数的个数是().A．1个B．2个C．3个D．4个4)如果对于实数a，等式，那么a是（　　）A．负实数B．非负实数C．非正实数D．任意实数3.求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）3.8（2）4.能力提升:1)的相反数是、倒数是绝对值是.2)已知m、n为实数,且=0,求的相反数的倒数.四、体会联

6、想正整数整数0有理数负整数有限小数或无限循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数