八年级数学上册 14.3 实数导学案2（新版）冀教版

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1、课题：14.3实数（第二课时）学习目标1．知识目标（1）知道实数与数轴上的点是一一对应的（2）会用有理数估计一个无理数的大致范围.(3)对实数进行大小比较.2．能力目标知道实数与数轴上的点是一一对应的,能够对实数进行大小比较.3．情感目标渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系。学习重点、难点重点：实数与数轴上的点是一一对应的,对实数进行大小比较.难点：对实数进行大小比较.学习过程一、预习导航教材P106页图17—2，探讨以下问题：OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH=1计算各直角三角形斜边的长.OB=,OC=,OD=,OE=,OF=,OG=,OH=其

2、中，是无理数，是有理数。归纳：有理数可以表示线段的长度，无理数也可以表示线段的长度。二、合作探究、展示交流探究一教材P106页图17—3，探讨以下问题：在△OAB中，∠OAB=90°,OA=OB=1且OC=OB=OD由勾股定理得，OB=，则点A表示的数是，点C表示的数是，点D表示的数是.在数轴上，A、C、O、D由左到右的顺序是，他们表示的数字由小到大是。归纳：1.数轴上的点与实数是的。也就是说，数轴上的任一点必定表示一个数（包括数和数）；反过来，每一个实数（数和数）也都可以用数轴上的点来表示。2.数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.自我展示:比较下列各组数的大小提示：（1）正数都大于

3、0，负数都小于0，正数都大于负数.（2）数轴上右边的数大于左边的数.（3）比较两个正数的大小还可以用平方法、作差法.（4）比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的反而小.A组（平方法）(1)(2)解:（3）（4）和B组（作差法）（1）和0.5（2）-2和-0.5=，而0所以0即0.50所以0.5（3）和1+（4）和三、巩固练习1.在数轴上分别画出表示和的点-4-3-2-1012342.分别写出所有适合下列条件的数（1）和-之间的整数：（2）小于的正整数：（3）绝对值小于的整数:（4）大于3小于4的一个无理数:3.比较下列各组数中两个实数的大小：（1）-1.4和（2）四、体会联想1.比

4、较两个数大小的方法（1）正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数.（2）数轴上右边的数大于左边的数.（3）比较两个正数的大小还可以用平方法、作差法.（4）比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的反而小2.数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：