八年级数学上册 15.3 分式方程(3)学案（新版）新人教版

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1、分式方程(3)学习目标：1．能进行简单的公式变形2．理解“曾根”和“无解”不是一回事学习重点：解分式方程和公式变形。学习难点：掌握“曾根”和“无解”不是一回事学习过程：一、温故知新：填空：⒈方程的解是2.已知=3是方程的解。则=，的值为。3.下列关于的方程①②③④中是分式方程的是（填序号）。4.将方程去分母化简后得到的方程是A．B．C．D．5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）A．解：B．解：C．解：D．解：二、学习互动：1.（1）在公式中，,求出表示的公式（2）在公式中，，求出表示的公式2.对应练习：⑴已知()，求；⑵已知（），求；3.理解“曾根

2、”和“无解”不是一回事：分式方程的曾根是由于把分式方程化成整式方程时，无形中去掉了原分式方程中分母不为0的限制条件，从而扩大了未知数的取值范围。这样，整式方程的根可能使分式方程的分母为0，分式方程将失去意义。因此，这个根虽然是变形后整式方程的根，但不是原分式方程的根，这种根就是分式方程的______。可见曾根不是原分式方程的根，但却是分式方程去分母后所得的整式方程的根。而发生非常无解要分为两种情况：一是原分式方程化为整式方程后，该整式方程无解；二是分式方程去分母后所得的整式方程有解，但该解却是分式方程的曾根。（一）已知分式方程有曾根，确定字母系数的值。解

3、决此类问题的一般步骤是：（1）把分式方程化为整式方程；（2）求出使最简公分母为0的x的值；（3）把x的值分别代入整式方程，求出字母系数的值。例1.当a为何值时，关于x的方式方程有曾根？（二）已知分式方程无解，确定字母系数的值例2若关于X的分式方程无解，求出m的值。四、反馈检测1.解方程：（1）（2）2，已知，试用含的代数式表示=3.如果关于的方程有增根，则增根为，4.分式方程出现增根，那么增根一定是A．0B．3C．0或3D．15.对于分式方程有以下几种说法：①最简公分母为；②转化为整式方程，解得；③原方程的解为；④原方程无解，其中正确的说法的个数为（）A

4、．4个B．3个C．2个D．1个