八年级数学上册 2.2 命题与证明（第1课时）导学案（新版）湘教版

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1、2.2命题与证明(第1课时)一、新课引入〈一〉复习引入什么叫三角形？什么叫三角形的外角？结合这两个概念，说说都含有哪些标志性词语?〈二〉导读目标学习目标：1、知道定义的含义，能运用适当的数学语言去描述定义。2、知道命题的概念和结构，会把简单的命题写成“如果…那么…”的形式。3、了解互逆命题概念，会把一个命题写成逆命题。重点：命题的概念和结构。难点：条件和结论不明显的命题改写成“如果…那么…”的形式。二、预习导学阅读教材第50～52页的内容,自主探究,回答下列问题:1.什么是定义？定义有什么特征？完成教材第50页说一说。2.什么是命

2、题？命题与判断的正确与否有关系吗?命题都可以写成“如果……,那么……”的形式,你能找出命题的条件和结论吗?3.原命题与逆命题有什么关系?是不是所有命题都有逆命题?三、合作探究〈一〉命题的概念例1.下列叙述事情的语句中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）三角形的内角和等于180°；（2）如果

3、a

4、=3，那么a=3；（3）1月份有31天；（4）作一条线段等于已知线段；（5）一个锐角与一个钝角互补吗？〈二〉命题的结构例2.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式：命题条件结论①能被2整除的数是偶数.②有公共顶点的两个

5、角是对顶角.③两直线平行，同位角相等.④同位角相等，两直线平行.〈三〉互逆命题例3写出下列命题的逆命题。（1）同旁内角互补，两直线平行；（2）如果a>0,b>0,那么ab>0.四、解法指导五、堂上练习1.下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？（1）如果x=3，求的值；（2）两点之间线段最短；（3）任意一个三角形的三条中线都相交于一点吗？（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2.将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.（1）两条直线相交，只有一个交点；（2）个位数字是5的整数一定能被5整除；（3）互为相反数的两个数之和等

6、于0；（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角.3.写出下列命题的逆命题：（1）若两数相等，则它们的绝对值也相等；（2）如果m是整数，那么它也是有理数；（3）两直线平行，内错角相等；（4）两边相等的三角形是等腰三角形.六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？七、课后作业1.将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.（1）同旁内角互补，两直线平行；（2）a+b=0,则a与b互为相反数；（3）平行于同一条直线的两条直线平行；2.指出下列命题的条件和结论。（1）如果两个角的和等于一个平角（180°），那么这两个角互为补角；（2）成轴对称的

7、两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；（3）内错角相等，两直线平行。3.已知一个命题的逆命题为“直角三角形的两个锐角互余”，写出其原命题。