八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性学案2（新版）苏科版

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1、等腰三角形的轴对称性学习目标掌握“等角对等边”的性质；由等腰三角形的性质推出等边三角形的特殊性质；等边三角形性质的运用以及一个三角形是等边三角形的条件；经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；会用“因为……所以……理由是……”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力.班级检测目标学习重难点熟练的掌握“等角对等边”及等边三角形性质、一个三角形是等边三角形的条件及应用.学习过程学生纠错（二次备课）课前导学1.如果一个三角形的两个角相等

2、，那么这________________________也相等.2.在△ABC中,∠A＝100°，当∠B＝40°时，△ABC是_______三角形。3.在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝40°，则△ABC是__________三角形.4.在△ABC中,∠A＝50°，当∠B＝___________时，△ABC是等腰三角形。5.________________________的三角形叫等边三角形或正三角形。6.等边三角形是________图形，有________条对称轴，等边三角形的每个角都等于_____.7.思考：（1）3

3、个角都相等的三角形为什么是等边三角形？（2）有两个角等于60°的三角形是等边三角形吗？为什么？课堂助学活动一：操作、实践：取一张长方形纸片，如图所示，任意折叠。①观察图中∠1与∠2有什么关系？说明理由。②度量线段AB与BC的长度，你有什么发现？想一想，再试一次。结论_______________________________________（简写成“等角对等边”）几何语言:活动二：1.思考：等边三角形有哪些特殊性质？等边三角形是_____图形，并且有____条对称轴，等边三角形的每个角都等于_____.2.讨论、交流：

4、（1）3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？（2）如果一个等腰三角形中有一个角等于600，那么这个三角形是等边三角形吗？【精讲点拨】活动三：如图:在△ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O，OB与OC相等吗？请说明理由。活动四：如图，已知△ABC是等边三角形，AD是∠BAC的平分线，△ADE是等边三角形.求证：BD=BE.【拓展延伸】1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45°，这个等腰三角形的顶角是________°．2.如图，在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，ABCMNPQ∠BA

5、C=110°，那么∠PAQ等于°．当堂检测1.在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝50°，则△ABC是__________三角形.2.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A、正方形B、有一个角为45°的直角三角形；C、两个内角分别为33°、114°的三角形；D、有一个内角为60°的三角形；3.在等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是，它共有条对称轴，最少的是，有条对称轴．4.如图，在直角三角形中，，，为上一点，，，交于，则图中的等腰三角形的个数有________个。5.△ABC中，∠A=36°，∠ABC=72°

6、⑴判断△ABC是什么三角形？为什么？⑵若AD=BD，则△BCD是轴对称图形吗？为什么？课后巩固补充习题2.5(2)五、学（教）后反思目标达成：收获：不足或需改进点：