八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性导学案2（新版）苏科版(2)

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1、等腰三角形的轴对称性学习目标：1、由等腰三角形的性质推出等边三角形的特殊性质；2、等边三角形性质的运用；3、一个三角形是等边三角形的条件。学习重点：等边三角形性质、一个三角形是等边三角形的条件及应用。学习难点：等边三角形的性质的综合应用。一、课前预习与导学：1、知识回顾：（1）等腰三角形具有哪些性质？（2）如何识别一个三角形是否是等腰三角形?（3）当等腰三角形的底边与腰相等时，这个三角形的有哪些性质？（分别从边、角、对称性考虑）2、自学课本：二、自主合作学习：1、__________的三角形叫等边三角形或三角形

2、。等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性质外，还具有哪些特殊的性质？等边三角形是图形，并且有条对称轴；等边三角形的每个角都等于。2、探究活动：（1）3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？（2）有两个角是60°的三角形是等边三角形吗？为什么？（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？判别一个三角形是等边三角形的方法1、；2、；3、。问题：怎样用尺规作等边三角形？练习：（1）△ABC中，∠A=60°，增加条件，可得△ABC是等边三角形。（2）下列三角形：①有两个角等于60°；

3、②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点外各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④（3）如图，△ABC是等边三角形，在△ADE中，AD=AE，∠DAE=80°，∠BAD=15°，则∠CAE=，∠CDE=。第（4）题图第（3）题图（4）如图，已知正方形ABCD和等边△EAD，则∠BEC=。三、精讲释疑：1、如图，P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，求∠BAC的度数.2、如图

4、，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE,△ADE是等边三角形吗？试说明理由.3.如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.（1）AD与BE相等吗？为什么？（2）连接MN，试说明△MNC为等边三角形.四、小结与反思：五、课堂检测：1、等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为(　)　　A．120°　　B．130°　C．150°　　　　D．160°2、等腰三角形的周长为80cm，若以它的底边为边的等边三角形周长为30cm，则该等腰三角形的腰长为(　)　　A．25cmB．35c

5、m　C．30cmD．40cm3、如图，等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE的度数为（）A．45°B．55°C．60°D．75°4、等边三角形ABC中，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，画图回答下列问题（1）图中60°的角有，（2）图中30°的角有(3)你能说明DB=DE吗？写出说理过程。5、请你用三种不同的分割方法把等边三角形分成4个等腰三角形。六、错误订正与反思（1）本节课内容较为容易，但学生在书写过程时会丢三落四；（2）因没有课前发下去预习，故上课内容没有讲完。