八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性导学案2(新版)苏科版(2)

八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性导学案2(新版)苏科版(2)

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时间:2018-12-21

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1、等腰三角形的轴对称性学习目标:1、由等腰三角形的性质推出等边三角形的特殊性质;2、等边三角形性质的运用;3、一个三角形是等边三角形的条件。学习重点:等边三角形性质、一个三角形是等边三角形的条件及应用。学习难点:等边三角形的性质的综合应用。一、课前预习与导学:1、知识回顾:(1)等腰三角形具有哪些性质?(2)如何识别一个三角形是否是等腰三角形?(3)当等腰三角形的底边与腰相等时,这个三角形的有哪些性质?(分别从边、角、对称性考虑)2、自学课本:二、自主合作学习:1、__________的三角形叫等边三角形或三角形

2、。等边三角形是特殊的等腰三角形,它除了具有等腰三角形的一切性质外,还具有哪些特殊的性质?等边三角形是图形,并且有条对称轴;等边三角形的每个角都等于。2、探究活动:(1)3个角相等的三角形是等边三角形吗?为什么?(2)有两个角是60°的三角形是等边三角形吗?为什么?(3)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗?为什么?判别一个三角形是等边三角形的方法1、;2、;3、。问题:怎样用尺规作等边三角形?练习:(1)△ABC中,∠A=60°,增加条件,可得△ABC是等边三角形。(2)下列三角形:①有两个角等于60°;

3、②有一个角等于60°的等腰三角形;③三个外角(每个顶点外各取一个外角)都相等的三角形;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形,其中是等边三角形的有()A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④(3)如图,△ABC是等边三角形,在△ADE中,AD=AE,∠DAE=80°,∠BAD=15°,则∠CAE=,∠CDE=。第(4)题图第(3)题图(4)如图,已知正方形ABCD和等边△EAD,则∠BEC=。三、精讲释疑:1、如图,P、Q是△ABC的BC边上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数.2、如图

4、,在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE,△ADE是等边三角形吗?试说明理由.3.如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.(1)AD与BE相等吗?为什么?(2)连接MN,试说明△MNC为等边三角形.四、小结与反思:五、课堂检测:1、等边三角形中,两条中线所夹的钝角的度数为( )  A.120°  B.130° C.150°    D.160°2、等腰三角形的周长为80cm,若以它的底边为边的等边三角形周长为30cm,则该等腰三角形的腰长为( )  A.25cmB.35c

5、m C.30cmD.40cm3、如图,等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点F,则∠AFE的度数为()A.45°B.55°C.60°D.75°4、等边三角形ABC中,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,画图回答下列问题(1)图中60°的角有,(2)图中30°的角有(3)你能说明DB=DE吗?写出说理过程。5、请你用三种不同的分割方法把等边三角形分成4个等腰三角形。六、错误订正与反思(1)本节课内容较为容易,但学生在书写过程时会丢三落四;(2)因没有课前发下去预习,故上课内容没有讲完。

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