八年级数学上册 2.4 线段、角的轴对称性导学案（1） （新版）苏科版

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1、2.4线段、角的轴对称性(1)、学习目标：上课日期1、经历线段的折叠过程探索线段的对称性，掌握中垂线的性质和判定方法；会运用线段垂线的性质解决生活中的相关问题；2、培养学生动手探索的科学习惯。3、在“操作—探究—归纳—说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推能力。重点难点：发现线段中垂线的性质，线段中垂线的性质和判定.教学方法：学法指导：教学过程：一.【预习指导】请按要求画图，并回答问题：（1）画线段AB（2）画线段AB的中垂线MN，垂足为O（3）在MN上任取一点P，连接PA、PB（4）PA

2、=PB吗？为什么？（5）再在MN上任取一点Q，连接QA、QB，那么QA=QB吗？二.【效果检测】1、线段是轴对称图形吗？为什么？2、线段的对称轴是什么？3、已知线段MN=3cm,直线l是MN的垂直平分线。分别以M,N为圆心，2cm的长为半径画弧，两弧相交于点G、H，并观察点G,H与直线l有什么关系?三．师生互动探究活动1：准备一张薄纸，在这薄张上任意画一条线段AB，折纸使两端点重合，你发现了什么？结论：线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。活动2：如图，直线l⊥AB，垂足为O，OA=OB，

3、点P在l上，那么再在MN上任取一点Q，连接QA、QB，那么你还能得出一个更一般的结论吗？结论：线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。问题1：线段垂直平分线外的点，到这条线段两端点的距离相等吗？为什么？分析：（1）题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？（2）题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗？（3）根据图形你能说明道理吗？结论：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上问题2：你能用直尺和圆规作线段的垂直平分线吗？作法图形B1、分别以A、B为圆心，大于AB的A长为半径画弧

4、，两弧相交于点C、D。2、过C、D两点作直线∴直线CD就是线段AB的垂直平分线。四.【小组交流】学生展示1、如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，BC=8求△AEG的周长。实际应用：1、市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.转化为数学问题为：如图，求作一点P，使它和已知△ABC的三个顶点距离相等2、公路的同侧，有两个工厂A、B，为了便于

5、两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人到医院的距离相等，问医院的院址应选在何处？转化为数学问题为：如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB五.【课堂小结】六.【课堂反馈】ADCB1、如图，若AC是BD的中垂线，AB=5cm,BC=3cm,求四边形ABCD的周长。1、如图，在ΔABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，AEDCB交AC于点E,ΔABC的周长为18厘米，ΔABE的周长为10厘米，求BD的长.ABCDNMBNAMDC2、已知：C、D是线段AB的垂直平分线

6、MN上任意两点，（注意：有多种情形）求证：∠CAD=∠CBD