八年级数学上册 2.4 线段 角的轴对称性学案2（新版）苏科版 (2)

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1、线段、角的轴对称性学习目标1．进一步探索线段的轴对称性，知道线段的垂直平分线是到线段两点距离相等的点的集合；2．会用直尺和圆规作线段的垂直平分线；3．在探索过程中，体会分类的数学思想，学会有条理的思考和表达.班级检测目标学习重难点理解线段的垂直平分线是到线段两点距离相等的点的集合学习过程学生纠错（二次备课）课前导学1．线段的垂直平分线上的点______________________________，反过来，到线段两端距离相等的点，在__________________________．2．填空完成下列几何语言（1）如图．∵点P是线段AB垂直平分线MN上的一点∴__________=

2、__________．（2）如图．∵PA＝PB．∴____________________________．课堂助学活动一：线段AB,如果有一点Q,且QA=QB，问：Q在线段AB的垂直平分线上么？归纳得出：____________________________________________________________.例题评析：如图,已知AB=AC,MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？为什么？活动二：尺规作图线段AB的垂直平分线。作图作法1．2．活动三：如图3．在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F∵点P是AB

3、边垂直平线上的一点∴_____=_________（　　　　　　　　　　　　　　　　）．同理可得，PB=______．∴______=______（等量代换）．∴点P在AC的垂直平分线上．（到线段两端距离相等的点,在这条线段的______________________）活动四：如右图，两个盛产水果的村庄A、B位于公路的同侧，交通条件极为方便，他们想因地地制宜，在公路旁建一个现代化的食品加工厂，使它到两个村庄的距离相等，请画出符合条件的食品加工厂的位置.变式：有三家公司，A、B、C，设想共建一个污水处理站M，使得该站到B、C两公司的距离相等，且使A公司到污水处理站M的管线最短，试确定

4、污水处理站M的位置．当堂检测1．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处2．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E,△ABC的周长为18厘米，△ABE的周长为10厘米，则BD长．3．如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.试说明：AD垂直平分EF.（不用三角形全等证明）课后巩固1.补充习题

5、2.4（2）2.完成下列各题：（1）到三角形的三个顶点距离相等的点是（　　）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点（2）已知如图，四边形ABCD关于直线MN对称，其中A，C是对称点，则直线MN与线段AC的关系是__________.（3）如图,△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=150,∠BAD=600，则△ABC是__________三角形.4．如图，△ABC中，∠C=900，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=4：1，则∠B＝_______.5．如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，

6、连结P1P2,分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为__________________.五、学（教）后反思目标达成：收获：不足或需改进点：