八年级数学上册 5.6 二元一次方程组与一次函数导学案2（新版）北师大版

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1、二元一次方程与一次函数【学习目标】1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2.能从“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程组；3.理解二元一次方程组的解和对应的两条直线的交点的关系。【学习过程】一、温故知新1.x+y=5是方程，y=-x+5是函数。2.已知x+y=5，用含x的代数式表示y为。3.请在同一直角坐标系中画出函数y=-x+5和y=2x-1的图象：xy=-x+5xy=2x-1列表二、新知探究，研读课本123页，回答以下问题：【知识点一】二元一次方程与一次函数的关系1．方程x+y=5的解有个，；；是这个方程的解吗？2．点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y＝的图像上吗？3

2、．在一次函数y＝的图象上任取一点，它的横坐标x和纵坐标y满足方程x+y=5吗？4．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y＝的图像相同吗？结论：二元一次方程与一次函数的关系为：【知识点二】二元一次方程组与对应两个一次函数的关系4．方程组的解为，将方程组转化成两个一次函数为，在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象，则方程组的解和交点坐标有什么关系？结论：二元一次方程组与相应两条直线的关系为：5．方程组的解为，相应两个一次函数的k，它们的图象的位置关系是(p124图5-2)结论5：两直线平行，则对应的一次函数中的k值相等，对应的方程组无解。一、知识运用1.用作图像的方法解方程

3、组解：（提示：先把二元一次方程组转化成对应的两个一次函数）x列表：x2.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，则关于x、y的二元一次方程组的解是二、课堂小结1、二元一次方程和一次函数图象的关系：以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.2、方程组和对应的两条直线的关系：方程组的解是对应的两条直线的交点坐标。两条直线的交点坐标是对应的方程组的解。三、课后作业1.方程组没有解，则一次函数y=2-x与y=的图象必定（）　A．重合B．平行　C．相交　D．无法判断2.如图中的两直线L、L的交点坐标可以看做方程组（）

4、的解。A．B．C．D．3.已知函数的图象交于点P，则点P的坐标为（）A．（－7，－3）B．（3，－7）C．（－3，－7）D．（－3，7）4.已知一次函数与的图像的交点为,则．5.求两条直线与交点坐标