八年级数学上册 5.6 二元一次方程组与一次函数研学案（新版）北师大版.doc

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1、5.6二元一次方程与一次函数【学习目标】：1、理解二元一次方程与一次函数的关系。2、能根据一次函数图象求出二元一次方程组的近似解。【自主学习】A、二元一次方程与一次函数图像的关系：（1）在练习本上画出一次函数y=x-1的图象。（注意列表、描点、连线）（2）方程x-y=1的解有多少个？写出其中的几个。（3）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们在一次函数y=x-1的图象上吗？（4）在一次函数y=x-1的图象上任取一点，它的坐标适合方程x-y=1吗？（，）;(,);（，）适合方程x-y=1吗？（5）以方程x-y=1的解为坐标的所有点组

2、成的图象与一次函数y=x-1的图象相同吗？小结1：二元一次方程x-y=1可改写成一次函数的形式。2、以方程x-y=1的解为坐标的所有点组成的图象就是一次函数的图象.B、二元一次方程组与一次函数图像的关系：1.（1）把下列二元一次方程改写成形如y=kx+b的一次函数的形式。已知x+y=5,改写成一次函数为y=______;已知2x-y=1,改写成一次函数为y=_______.（2）在练习本上同一坐标系内作出这两个函数的图象。（3）观察图象，指出它们的交点坐标_____.（4）解方程组：　x+y=52x-y=1（5）通过观察我们发现：一次函数

3、y=5-x与y=2x-1的____坐标正好是方程组x+y=52x-y=1的____小结：1：如果两个一次函数的图象有一个交点，那么就是相应的二元一次方程组的解.2：一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标2.看书P124想一想，你发现从“形”的角度看：该函数图象（直线）相互，而从“数”的角度看：该方程组3.完成P124随堂练习1、2C.让我们来总结一下做题步骤：(1)把二元一次方程化成的形式;(2)在同一直角坐标系中画出两个一次函数的图象,并写出

4、坐标;(3)就是二元一次方程组的解。4.通过上面的预习，你还有哪些疑惑呢？让我们观看微课视频来解决吧！我的收获及存在的问题（反思静悟、体验成功）小甸子中学八年级（上）数学5.6二元一次方程与一次函数(课堂展示学案)一、请你说说课前预习的收获及在预习过程中还有哪些的疑问。二、自学检测：1、二元一次方程y+x=8可以转化为y=2、已知一次函数y=2x+3与y=x+的图像交点坐标是（-1，1），那么方程组y-2x=3的解是y－x＝3、已知x=27x-3y=2y=4是方程组2x+y=8的解，那么一次函数y=和一次函数的交点是。三、巩固训练：1、一

5、次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组x+y=5的解为2x-y=12、一次函数y=3x-5与y=2x+b图像交点为P（1，-2），试确定方程组3x-y=5的解和b的值。,y-2x=bx+y=22x+2y=33、方程组没有解，由此可知一次函数y=2-x与y=-x的图象必定是（）A.垂直B.平行C.相交D.无法判断四、拓展延伸：1、若一次函数y=-x+a和y=x+b的图象交点为(m,8)，则a+b=。2、用作图象的方法解方程组2x+y=42x—3y=123、直线y=3x-2与直线y=2x的交点坐标是4、如果是方程组的解

6、，则一次函数y=mx+n的解析式为