八年级数学上册14.3.2公式法2完全平方式同课异构教案3(新人教版)

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1、14.3.2公式法(2)一、教材分析因式分解是对整式的一种变形，是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系，因式分解是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要方法。二、学情分析 学生已经学习了乘法公式中的完全平方公式，在上一节课学习了提公因式法分解因式，初步体会了分解因式与整式乘法的互逆关系，为本节课的学习奠定了良好的基础。学生已经建立了较好的预习习惯，为本节课的难点突破提供了先决条件。三、教学目标1．知识与技能领会运用完全平方

2、公式进行因式分解的方法，发展推理能力．2．过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤．3．情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．四、教学重点难点重点理解完全平方公式因式分解，并学会应用．难点灵活地应用公式法进行因式分解．五、教学过程设计一、回顾引入：1、复习：运用公式计算下列各式.(1)(x+3)2  (2)(2x-1)2(3)(x+2y)2 (4)(x-3)22、引入：填空.(1)x2+6x+9=(  

3、 )(    )(2)4x2_4x+1=(   )(    )(3)x2+4xy+4y2=(   )(   )(4)x2-6x+9=(   )(    )(1)让学生运用完全平方公式,进一步熟悉公式。(2)让学生感受整式乘法与因式分解之间的逆向恒等变形的价值。二、探究新知：1、思考：你能将多项式a2+2ab+b2与a2-2ab+b2分解因式吗?这两个多项式有什么特点?2、探讨新知：（a-b）2=把这两个公式反过来，就得到：（1）（2）把它们当做公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。

4、3、完全平方公式因式分解：（1）符号语言a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=（2）文字叙述：三、应用新知：例5分解因式:(1)16x2+24x+9  (2)-x2+4xy-4y2例6分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2(2)(a+b)2-12(a+b)+36解题回顾：先让学生进行分解因式，然后归纳出分解因式的一般步骤和方法：（1）先提公因式（有的话）；（2）利用公式（可以的话）；（3）分解因式时要分解到每个多项式因式不能再分解为止．四、练习巩固：课本119页：练习1、2题五、课堂小结1.完全平方公式

5、：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2a2－2ab＋b2＝（a－b）22、形如a2±2ab＋b2的式子叫做完全平方式3、分解因式的一般步骤。六、检测六、练习及检测题课本119页：练习1、2当堂检测1、下列多项式是不是完全平方式?为什么?(1)x2+4x+4  (2)x2-10x+25(3)4x2-4x+1 (4)x2+xy+y2(5)-x+x2  (6)0.25x2+x+12、已知4y2+my+9是完全平方式,则m=________。3

6、、因式分解：(1)x2+4x+4  （2）x2_2x+1（3）x2+4xy+4y2   （4）5x2+10xy+5y2（5）(a-b)2-12(a-b)+36 4、多项式加上一个怎样的单项式，就成为一个完全平方式？七、作业设计教科书习题14.3第习题14.3：第3，5（1）（3）题