八年级数学上册14.3.2公式法1同课异构教案(新人教版)

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1、公式法一、教材分析分解因式与数系中分解质因数类似，是代数中一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。在后面的学习过程中应用广泛，如：将分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解方程都将以它为基础。因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。同时，在因式分解中体现了数学的众多思想，如：“化归”思想、“类比”思想、“整体”思想等。因此，因式分解的学习是数学学习的重要内容根据《课标》的要求，本章介绍了最基本的两种分解因式的方法：提公因式法和运用公式法（平方差、完全平方公式）。因此平方差公式是分解因式的重要方法之一，是现阶

2、段的学习重点二、学情分析学生在上一节课已经学习了提公因式法分解因式，初步体会了分解因式与整式乘法的互逆关系，为本节课的学习奠定了良好的基础。三、教学目标知识技能：理解和掌握平方差公式的结构特征，会运用平方差公式分解因式。过程方法：通过观察和分析，深化逆向思维能力和数学应用意识，渗透整体思想。情感态度：在合作学习的过程中体验成功的喜悦，从而增强学好数学的愿望和信心。四、教学重点难点重点会运用平方差公式分解因式。难点准确理解和掌握公式的结构特征，并善于运用平方差公式分解因式。五、教学过程设计一、活动探究1、你能将多项式y2-25与多项式x2-4分解因式吗？问题：（1）本

3、题你能用提公因式法分解因式吗？（2）这两个多项式有什么共同的特点？　(3）你能利用整式的乘法公式——平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2来解决这个问题吗？你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试着概括你的发现.归纳：把整式的乘法公式——平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2　　　　　　反过来就得到因式分解的平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)　　2、理解平方差公式下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？（课本117页练习题第1题）问题：（1）平方差公式的结构特征是什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二

4、项式，每一项都为平方项，并且两个平方项的符号相反．二、巩固应用例1　分解因式：例2　分解因式：问题：通过对例2的学习，你有什么收获？　归纳：（1）分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止；（2）对具体问题选准方法加以解决．三、课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？（3）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时要注意什么？四、布置作业六、练习及检测题课本117页练习题七、作业设计必做：课本119页习题14.3第2题和第4题．选做：课本119页习题14.3第6题