八年级数学下册 17.1 变量与函数学案1 （新版）华东师大版

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1、17.1节变量与函数一、学习目标1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。2.初步感受函数表示的三种形式；会利用表格法、图象法、关系式法，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。3.在实际问题中体会函数的模型思想。二、学习重点会准确复述函数的概念。三、自主预习1.阅读教材P28的“问题1”部分，按教材要求填空。当横轴上的时间t（时）取定一个值时，纵轴上的气温T(℃)有_____个值与之对应，_____自变量，______因变量。此时，T是t的函数。2.阅读教材P28的“问题2”部分，按教材要求填空。随着年龄的增长，相应的体重也随之__________,每个

2、年龄都有一个唯一的_________与之对应，年龄是_______量，体重是_______量。此时，____是_____的函数。3.阅读教材P29的“问题3”部分，按教材要求填空。⑴当λ=300时，=_______.⑵当λ=1500时，=_______.⑶λ与的关系是____________________________。4.阅读教材P29的“问题4”部分，回答下列问题。的取值会改变吗？_______，则始终不变的量就称为_________。总结：⑴________________________________________是变量。⑵如果在某个变化过程中有两个变量x和y

3、，对于x在取值范围内的每一个值，y都有的值与之对应，那么我们就说y是x的函数，x是自变量，y是因变量。⑶函数的定义揭示了两个变量之间的对应关系，自变量x每取一个值，函数y有且只有一个值与之对应，否则y就不是x的函数。例如，在中，存在两个变量是____和______，给定x=3，相应就确定了唯一的y值为._____。所以，y是关于x的函数，x叫______量。又例如，在中，虽然也存在两个变量是____和______，但是给定x=4，相应的y值为._____，不能唯一确定，所以，此时y就不是关于x的函数。（4）表示函数关系的方法通常有三种：、、。四、合作探究①下面这个表格是否表示

4、y是x的函数？为什么？x2345y±2±3±4±5②下面这个图象是否表示y是x的函数？为什么？Y③等式是否表示y是x的函数？为什么？Ox④上面三个题分别如何改正，使得y是x的函数？四、反思小结：1.函数的定义为：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x与y，如果给定一个x的值，相应的就确定了唯一的y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。2.会根据简单的实际问题写出函数关系式。五、巩固反馈★【基础知识练习】1.y=3x-1是函数吗？。当x=5时，y=______；当y=5时，x=_______.2.某大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费y元，y是

5、x的函数吗？并写出它们的关系式。3.一件衣服的原价为x元，因销量不好现降低5%,现销售价为y元，y是x的函数吗？并写出它们的关系式。4.在式子S=a2中，s是a的函数吗？a是s的函数吗？并写出它们的关系式。★【提高拓展练习】5.下列关于变量x，y的关系式中：①，②，③其中表示y是x的函数的是________________。（填序号）★【中考考点链接】6.在函数中，自变量x的取值范围是______________-。7.在函数中，自变量x的取值范围是________________。六、学后反思编号：01第17.1节变量与函数★【基础知识练习】1.是，14，2；2.y=2.2

6、x；3.y=0.95x；4.s是a的函数，a不是s的函数。★【提高拓展练习】5.；★【中考考点链接】6.7.