八年级数学下册 17.1 变量与函数学案2 （新版）华东师大版

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1、第17.1节变量与函数一、学习目标1.理解自变量的取值范围和函数值的意义，会求自变量的取值范围，会根据自变量的取值求函数的值。2.在实际问题中体会函数的模型思想。二、学习重点函数自变量的取值范围。三、自主预习1.阅读教材P31的“试一试”部分，可以得出的函数关系式为。如果横向加数是2，则纵向加数是；如果横向加数是7，则纵向加数是.……2.阅读教材P31例1，题中根据三角形的得到方程2x+y=180,变形即为函数关系式y=；再根据等腰三角形的底角只能是锐角，所以自变量的取值范围为。如果x=35°，则y=；如果x=70°，则y=.（体会函数值的唯一性）3

2、.阅读教材P32例2，图中重叠部分的图形是，因此，很容易得出函数关系式为；自变量x的取值范围是。当点A向右移动3cm时，即当x=3时，y=×32=。我们就说，当自变量x=3时，函数值y=。四、合作探究4.求下列函数中自变量x的取值范围。⑴⑵⑶⑷归纳：自变量的取值必须使含自变量的代数式有意义（1）整式：自变量的取值范围是全体实数，如y=3x-1中x的取值范围是全体实数（2）分式：y=中，因为分母不能为0，所以x+1不为0，因此x不等于-1；（3）根式：y=中因为被开方数x-10，所以x15.某油桶有油20升，现有一进油管和一出油管，进油管每分进油4升，

3、出油管每分出油6升，现同时打开两管。（1）写出油桶中剩油中剩油量Q（升）与开管时间t（分）之间的函数关系式；（2）求出自变量t的取值范围。五、巩固反馈★【基础知识练习】1.1.在球体积公式中,常量是_________，变量是_________,V是________的函数，其中__________是自变量，_________是因变量。2.当时，函数的值是（）A、2B、C、D、3.某商店进了一批货，每件3元，出售时每价加价0.5元，如果售出x件得到货款y元，那么y与x的函数关系式是________________,自变量x的取值范围是__________

4、________。4.写出下列函数关系式：⑴购买单价为0.6元的铅笔，总金额y（元）与铅笔数n（支）的关系是：__________________________。⑵汽车往返于相距230km的A、B两地，汽车的速度v与时间t之间的关系是:_______________________。⑶某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每排比前一排多一个座位，则每排座位数y与这排的排数x的关系是：______________。则x的取值范围是____________。⑷周长为10cm的长方形的一条边长是xcm，则这个长方形的面积S(cm)与边长x（cm）

5、之间的函数关系式是：_______________________。★【提高拓展练习】5.为了加强公民的节水意识，某市制订了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元。⑴求y关于x的函数关系式；⑵当某户居民5月份用水20吨时，应交水费多少元。★【中考考点链接】6.已知，当y的取值范围是时，求自变量x的取值范围？六、学后反思编号：02第17.1节变量与函数★【基础知识练习】1.RRRV2.B3.y=3.5x(x为自然数）4.（1）y

6、=0.6n(2)(3)y=x+191≤x≤25的整数(4)S=-x2+5x★【提高拓展练习】5.(1)y=1.8x-6（x>10)(2)y=30★【中考考点链接】6.-3≤x≤0