八年级数学下册 16.1.1 二次根式学案(新版)新人教版

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1、课题:《16.1.1二次根式》学习目标:1.理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题目.2.提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.重点:二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题目.难点:应用概念解决实际问题.学法提示:自主研学合作探究学习过程:一、复习引入:(1)已知,那么是的________,一定是_______数。(2)4的算术平方根为2,用式子表示为=__________;正数的算术平方根表示为_______,0的算术平方根为_______;(3)面积为a的

2、正方形的边长为________.二、自主学习:自学课本1--2页(1)6的算术平方根表示为;(2)一个物体从高处自由落下,落到地面的时间是t(单位:秒)与开始下落时的高度h(单位:米)满足关系式。如果用含h的式子表示t,则t=;(3)圆的面积为S,则圆的半径是;(4)正方形的面积为,则边长为。定义:一般地我们把形如()的式子叫做二次根式,叫做_____________。称为。【注意】二次根式应满足两个条件:1.形式上必须是的形式;2.被开方数必须是三、合作探究:例1.下列式子,哪些是二次根式,哪

3、些不是二次根式:、、、、(x>0)、、-、(x≥0,y≥0).解:二次根式有:;不是二次根式的有:。例2.当x是多少时,在实数范围内有意义?解:由得:。当时,在实数范围内有意义.归纳:1.形如的式子叫做二次根式的概念;2.当为正数时指的,而0的算术平方根是,负数,只有非负数才有算术平方根。所以,在二次根式中,字母必须满足,才有意义。3.(a≥0)是一个非负数;4.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是。三、合作交流:例3.当x是多少时,+在实数范围内有意义?例4.(1)已知y=++5

4、,求的值.(2)若+=0,求a2004+b2004的值.四、课堂检测1.下列式子中,是二次根式的是()A.-B.C.D.x2.下列式子中,不是二次根式的是()A.B.C.D.3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是()A.5B.C.D.以上皆不对4.下列各式中、、、、、,二次根式的个数是().A.4B.3C.2D.15.数a没有算术平方根,则a的取值范围是().A.a>0B.a≥0C.a<0D.a=06.使式子有意义的未知数x有()个.A.0B.1C.2D.无数7.若+有意义,则=_____

5、__.学后反思:16.1.1课后作业1.若在实数范围内有意义,则为()。A.正数B.负数C.非负数D.非正数2.在式子中,的取值范围是____________.3.已知+=0,则_____________.4.已知,则=_____________。5.若+有意义,则=_______.6.若,那么=,=。7.当x=时,代数式有最小值,其最小值是。8.当x=-4时,二次根式的值为.9.已知则a=,b=10.已知则的值为11.x取什么实数时,下列各式有意义.(1)();(2)();(3

6、)();(4)()12.已知y=++5,求的值13.已知a、b为实数,且+2=b+4,求a、b的值.

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