八年级数学下册 16.1.1二次根式学案2（新版）新人教版

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1、二次根式（二）学习目标：◇知识与能力：1、掌握二次根式的基本性质：2、能利用上述性质对二次根式进行化简。◇过程与方法：通过探究，讨论的过程，理解a的不同情况。◇情感与价值：培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣。【学习重点】：二次根式的性质。【学习难点】：综合运用性质进行化简和计算。学法指导：指导学生学会分情况考虑不同的情况。提高全面分析问题的能力。课前预习教材助读一（1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2）二次根式有意义，则x。（3）在实数范围内因式分解：()2=（x+）(y-)预习自测二计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当课中探究学始于

2、疑一1、计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当2、计算：当将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：例1化简（1）（2）（3）（4）解：（1）==（2）==（3）==（4）==例2当x>2，化简-．请大家思考、讨论二次根式的性质与有什么区别与联系。我的收获三1、2.当堂检测四1、化简下列各式（1）(2)2、化简下列各式（1）（2）（x＜-2）注：利用可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。3、化简下列各式：（1）、（2）、（3）、（4）、=（）课后训练一、基础知识运用1、填空

3、：（1）、-=_________.（2）、=（3）a、b、c为三角形的三条边，则________.2、已知2＜x＜3，化简：3、已知0＜x＜1，化简：－二、综合运用诊断1、把的根号外的适当变形后移入根号内，得（）A、B、C、D、2、若二次根式有意义，化简│x-4│-│7-x│。4、若，则x和m的取值范围是x_____；m______.5、若是一个正整数，则正整数m的最小值是________．三、拓展探究思考