八年级数学下册 16 分式 16.3 可化为一元一次方程的分式方程（1）教案 （新版）华东师大版

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1、可化为一元一次方程的分式方程教材内容16.3.1可化为一元一次方程的分式方程（1）上课时间月日第节教具多媒体课型新授课教学目标知识与技能1、使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.2、使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.过程与方法使学生领会“转化”的思想方法，认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解情感态度价值观培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。教学重点理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.教学难

2、点使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法。教学内容与过程教法学法设计一、课前准备问题情境导入问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。读题、审题、设元、列方程。二、新课导学实践与探索1：分式方程的概念：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得方程有何特点？[概括]方程（1）中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.判断下列各式哪个是分式方程．(1)；　(2)；　(3)；　　(4

3、)；　实践与探索2：分式方程的解法预习教材，找出疑惑之处学生自主探究，交流合作，并尝试分析解决问题根据定义可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程．学生观察分析后，发表意见，达成共识。1、思考：怎样解分式方程呢？2、概　括上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.3、例1　解方程：.解：　方程两边同乘以（x2-1）,约去分母，得x+1=2.解这个整式方程，得x=1.事实上，当x=1时，原分式

4、方程左边和右边的分母（x－1）与（x2－1）都是0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式方程的根，应当舍去.所以原分式方程无解.4．那么，可能产生“增根”的原因在哪里呢？5.验根的方法例2　解方程：.解　方程两边同乘以x(x-7)，约去分母，得100（x-7）=30x.解这个整式方程，得x=10.检验：把x=10代入x(x-7)，得10×（10-7）≠0所以，x=10是原方程的解.例3　解方程：（1）（2）三、课堂练习：解方程：（1）－＝0.　（2）＋＝.　　（3）1+＝.（4）＝－2.四、课堂小结：课

5、后作业：17、41、2根据分式方程的概念进行判定，加深对分式方程概念的理解。在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验.解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零.教学反思