八年级数学下册 18.1 勾股定理导学案 新人教版

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1、勾股定理班级姓名学习目标:1.能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点,进一步领会数形结合的思想。ABCD2.会用勾股定理解决简单的实际问题。学习重点:运用勾股定理解决数学和实际问题学习难点:勾股定理的综合应用。学习过程一、复习回顾:1、(1)在Rt△ABC,∠C=90°,a=3,b=4,则c=。(2)在Rt△ABC,∠C=90°,a=5,c=13,则b=。2、如图,已知正方形ABCD的边长为1,则它的对角线AC=。二、探究新知(一)用勾股定理证明:直角三角形的“HL”定理已知:求证:证明:(二)在数轴上表示无理数例1:用圆规与尺子在

2、数轴上作出表示的点,并补充完整作图方法。步骤如下:1.在数轴上找到点A,使OA=;2.作直线l垂直于OA,在l上取一点B,使AB=;3.以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴交于点C,则点C即为表示的点.小结:利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点,从而说明数轴上的点与实数是。如图,已知OA=OB,(1)说出数轴上点A所表示的数是(2)在数轴上作出对应的点(仿例题写出作法并画图)例2(补充)已知:如图,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2。求:四边形ABCD的面积。三、学以致用:1、你能在数轴上找出表示的点吗?

3、请作图说明(不写作法)2、已知直角三角形的两边长分别为5和12,求第三边。3、已知:如图,等边△ABC的边长是6cm。(1)求等边△ABC的高。(2)求S△ABC。四、达标检测1、已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,,则第三边长为。2、已知等边三角形的边长为2cm,则它的高为,面积为。3、已知等腰三角形腰长是10,底边长是16,求这个等腰三角形的面积。4、在数轴上作出表示的点。5、已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠A=60°,CD=,求线段AB的长。备课时间存在问题

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