八年级数学下册 18.2.2 菱形导学案2（新版）新人教版

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1、菱形课题18.2.2菱形教者时间序号24教学过程教学目标1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2、经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法。3、培养良好的思维意识以及合情推理的能力，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．5555下列三个图形都是菱形,你相信吗?┍4433445353例题解析：如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8ACBDO求证：ABCD是菱形三、应

2、用实践1、一个平行四边形的一条边长为9，两条对角线长是12和6，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积。ABDC2、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重合的四边形ABCD的形状吗？3、已知：线段a，求作：一个菱形ABCD，使AB=a，∠ABC=∠αα4、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．5、□ABCD的对角线AC与B

3、D相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。7、如图，已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高，∠ABC的平分线交AD于M交AC于E，∠DAC的平分线交CD于N.证明：四边形AMNE是菱形.8、如图，将一张边长为4的菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上，A，B在x轴上，D在y轴的正半轴上，C在第一象限上，∠BAD=60°。（1）求A、B、C、D的坐标；y（2）求过B、C

4、、两点的直线的解析式。ADCBxO9、如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1,A1D1交CD于E,A1B1交BC于F,请问四边形A1FCE是不是菱形?为什么?A1B1C1D1ABCD重点菱形的两个判定方法．难点判定方法的证明方法及运用．教学过程ACBDO一、复习回顾：菱形的定义及性质(用符号语言表示)二、新知探究：1、用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？猜测的结论：已知：求证：ACBDO2、你能

5、用尺规画菱形吗？说说你是怎么做的猜测的结论：已知：求证：四、自我检测：1、小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（）A、小明、小亮都正确B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确D、小明、小亮都错误2、在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，则再增加条件即可使四边形ABCD成为平行四边形。若再补充条件__________,则四边形ABCD为菱形3、下列命题中是真命题的是（　　　　）Ａ.

6、对角线互相平分的四边形是菱形Ｂ.对角线互相平分且相等的四边形是菱形Ｃ.对角线互相垂直的四边形是菱形　D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形。4、AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证四边形AEDF是菱形。5、已知：如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．求证：四边形AFCE是菱形6、求证：顺次连接矩形各边的中点所得到的四边形是菱形。