八年级数学下册 18.2.3.1 正方形的性质导学案（新版）新人教版

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1、正方形的性质【学习目标】：1、掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．　　　　　　　　2、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。【学习重点】：熟练掌握正方形的性质【学习难点】：利用正方形的性质解决实际问题一、自主学习：1、复习回顾：（1）平行四边形的性质和判定（2）矩形的性质和判定（3）菱形的性质和判定2、阅读课本P58—59正方形的定义：矩形是的平行四边形，菱形是平行四边形而：有一个角是直角，且有一组邻边相等的是正方形。正方形的性质：（在旁边空白处画一个正方形，并能过观察或度量归纳正方形的特征）（1）边：（2）角：（3）对

2、角线：三、合作交流探究与展示：1、性质（几何语言）平行四边形矩形菱形正方形图形边AB∥DC，AD∥AB=DC，ADBCAB∥，AD∥AB=DC，ADBCAB∥，AD∥AB∥，AD∥角对角线(1)(1)(2)（3）一条对角线平分一组对角(1)（3）（同菱形）2、矩形，菱形，正方形都是的平行四边形。ADBCO3、见教材P58图18.2-12，正方形ABCD的对角线把它分成了____个三角形，它们是_____三角形，它们全等吗？请简单说明理由_____________________________________________。三、当堂检测：（1、2、3、4

3、、5、6题为必做题；7题为选做题。）1、在正方形ABCD中，AO＝5，则BO＝，BD＝；∠ABC=°第2、3题2、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则，，。3、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，，则，正方形ABCD的周长是，正方形的面积是。4、如右图，E为正方形ABCD边AB上的一点，已知EC=30,EB=10,则正方形ABCD的面积为________，对角线为________．5、如图，在正方形ABCD中E为线段AB延长线上一点，且，则是多少？6、如图，点E是正方形ABCD边CD上的一点，点F是CB和延长线上的点，

4、且EAAF。求证：DE=BF。DECAB7、如图，以等边△ABC的边AC为一边，向外作正方形ACDE，试说明∠DBE＝30°。四、学习反思1、这节课学到了什么？。2、还有什么疑惑？。