八年级数学下册正方形正方形的性质学案（无答案）（新版）新人教版

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1、正方形的性质课题正方形的性质课型新学科数学审核人主备人年级八班级使用人学习目标掌握正方形的概念，知道正方形一切性质，并会用它们进行有关的论证和计算学习重难点正方形的性质及其运用学法导航学习过程教学设计思路学生课堂笔记一自主探究1.做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．正方形性质定理1：正方形的四个角都是，四条边都。

2、正方形性质定理2：1.边1.角2.对角线总结：正方形的性质涵盖了平行四边形，矩形，菱形的所有性质二、合作交流第二步：应用举例：例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：例2．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：（1）EA=AF；（2）EA⊥AF．三、课堂展示1．⑴正方形的四条边______，四个角_______，两条对角线_______________．⑵正方形的两条

3、对角线把正方形分成四个全等的__________________⑶正方形的边长为6，则面积为__________⑷正方形的对角线长为6，则面积为__________2．如右图，E为正方形ABCD边AB上的一点，已知EC=30,EB=10,则正方形ABCD的面积为_______________，对角线为__________．3．如右图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD的度数．4.已知：如右图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．ABCDEF四、小结课后反思课后反思