八年级数学下册 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数（四）导学案（新版）新人教版

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1、《19.2.2一次函数（四）》班级小组姓名一、学习目标：目标A：掌握用待定系数法确定一次函数解析式目标B：具体感知数形结合思想在一次函数中的应用目标C：能利用同一次函数解析式解决简单的实际问题二、问题引领：问题A：掌握用待定系数法确定一次函数解析式知识链接：直线y=kx＋b的图象和性质与k、b的关系如下：1.(1)当k＞0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右上升；即函数。(2)当k＜0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右下降.即函数。(3)当b>0,直线与y轴交于半轴；当b＜0时，直线与y轴交于半轴；当b=0时，直线与y轴交于坐标.　b>0b<0b=0k>0经

2、过第象限经过第象限经过第象限图象从左到右上升，y随x的增大而k<0经过第象限经过第象限经过第象限图象从左到右下降，y随x的增大而2.填表:3.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．【归纳】1.象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.2.待定系数法的一般步骤为：⑴⑵⑶⑷问题B：具体感知数形结合思想在一次函数中的应用1.求下图中直线的函数表达式yx0（2，1）y204（1）解：（2）解：注意：研究函数运用了重要的数学思想方法：结合思想。三、专题训练：1．若一次函数y=3x-b的

3、图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（）A（－1，1）B(2，2)C（－2，2）D(2，一2)2．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，则k=。3．一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过（2,6）点，求这个函数的解析式是。4.已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k与b。5．已知函数的图象如图所示，则求这个函数的解析式xyO12-16．小明根据某个一次函数关系式填写了下表:X-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里填的数是多少？解释理由四、课堂小结：谈谈你的收获？五、课后作业1．若直线y=kx+b平行直

4、线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k=，b=。2．已知一次函数y=kx+b当x=2时，y的值为4；当x=-2时，y的值为-2，求k与b的值3．若一次函数的图象经过点(6，3)和(-4，9)，求一次函数的解析式．4．已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数图象与y轴交于点Q（0，3）。xy0（1）求出这两个函数的解析式；（2）在同一个坐标系内，分别画出图象。能力提升“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下图是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象．(1)求他们出发半小时

5、时，离家多少千米．(2)求出AB段图象的函数表达式；(3)他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？